求e^3xcos2xdx不定积分，过程要详细点

有点看不懂

推荐答案 2013-11-20

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I=â«e^3xcos2xdx
=1/3â«cos2xde^(3x)
=1/3cos2xe^(3x)-1/3â«e^(3x)dcos2x
=1/3cos2xe^(3x)+2/3â«e^(3x)sin2xdx
=1/3cos2xe^(3x)+2/9â«sin2xde^(3x)
=1/3cos2xe^(3x)+2/9sin2xe^(3x)-2/9â«e^(3x)dsin2x
=1/3cos2xe^(3x)+2/9sin2xe^(3x)-4/9â«e^(3x)cos2xdx
æ´çå¾
I=â«e^3xcos2xdx=1/13[3cos2xe^(3x)+2sin2xe^(3x)]+C

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