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大一数学微积分,求x^3*e^(x^2)的不定积分,分部积分法,要过程,谢谢
大一数学微积分,求x^3*e^(x^2)的不定积分,分部积分法,要过程,谢谢最好以图片形式
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第1个回答 2016-12-07
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求
(x^3
)*[
e^(x^2)
]
的不定积分,谢谢
答:
∫(
x^3
)[
e^(x^2)
]dx=∫(1/2)(x^2)[e^(x^2)]2xdx =(1/2)∫(x^2)[e^(x^2)]d(x^2)=(1/2)∫t(e^t)dt {令t=x^2} =(1/2)[t(e^t)-∫(e^t)dt]=(1/2)[t(e^t)-(e^t)]+C =(1/2)(e^t)(t-1)+C =(1/2)[e^(x^2)][(x^2)-1]+C ...
求积分
∫(
x^3
)
e^(x^2)
dx
答:
∫(
x^3
)
e^(x^2)
dx =(1/2)∫(x^2)e^(x^2)dx^2 再用
分部积分法
=(1/2)∫(x^2)de^(x^2)=(1/2)(x^2)e^(x^2) - (1/2)∫e^(x^2)dx^2 =(1/2)(x^2)e^(x^2) - (1/2)e^(x^2)=(1/2)(e^(x^2))(x^2-1)...
求
不定积分
:∫x³
e^x
²dx,详细
过程,
急急急……
答:
∫x³e^x²dx =1/2*∫x^2e^x²dx^2 令t=x^2,则可以得到:原式=1/2*∫te^tdt =1/2*∫tde^t =1/2*te^t-1/2*∫e^tdt =1/2*te^t-1/2*e^t+C(将t=x^2代回)=1/2
*e^(x^2)
* (x^2-1)+C(以上C为常数)...
3^
x次幂乘以
e的x
次幂
的不定积分
是什么?
答:
【求解答案】【求解思路】1、运用
分部积分法
公式,将e^x看成v
,3^x
看成u,则dv=d(
e^x)
,du=3^x ln3 dx 2、合并同类项(同一表达式),因为左边和右边,都有 ,合并后得到结果。【求解过程】【本题知识点】1、
不定积分
。设f(x)在某区间I上有定义,如果存在函数F
(x),
使得对于任一x∈I,...
x^3*e^(
-
x^2)
对于
X的积分
怎么
求的
?
答:
换元法+
分部积分法
:令u = x²,du = 2x dx 原式= (1/2) ∫ u
*e^(
-u) du = (-1/2) ∫ u d[e^(-u)]= (-1/2)ue^(-u) + (1/2) ∫ e^(-u) du,←分部积分法 = (-1/2)ue^(-u) - (1/2)e^(-u) + C = (-1/
2)x
²e^(-x²) - ...
求解
高等数学
题
,过程
详细
求x^
3
e^(
-
x^2)的不定积分
答:
∫(
x^3
)[
e^(
-x^2)]dx = (1/2)∫
(x^2)
[e^(-x^2)]d(x^2)= (1/2)∫t[e^(-t)]dt (t = x^2)= (-1/2)∫td[e^(-t)]= (-1/2){te^(-t) - ∫[e^(-t)]dt} (
分部积分法
)= (-1/2){te^(-t) + [e^(-t)]} + C = ……
x
e^(x^2)的不定积分
答:
x
e^(x^2)的不定积分
是1/2e^(x^2)+C。解:∫xe^(x^2)dx =1/2∫e^(x^2)dx^2 =1/2e^(x^2)+C 所以xe^(x^2)的不定积分是1/2e^(x^2)+C。
求e^x^2的不定积分
答:
e^(x^2)的不定积分
不可用初等函数来表示,可以先级数展开,再逐项积分 e^x=1+Σ(n:1→∞)x^n/n!e^(x^2)=1+Σ(n:1→∞)(x^2)^n/n!=1+Σ(n:1→∞)x^(2n)/n!∫e^(x^2)dx=Σ(n:0→∞)x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+C 不可积函数 虽然很多函数都可通过如上的各种手段...
分部积分法
的形式有哪些?
答:
=∫(sint)^2dt =∫(1-cos2t)/2dt =1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C 又x=sint,则t=arcsinx,cost=√(1-
x^2),
那么 ∫x^2/√(1-x^2)dx=1/2t-1/2sint*cost+C=1/2arcsinx-1/2*x*√(1-x^2)+C 那么∫xarcsinxdx=1/
2*x^
2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2...
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