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斯托克斯公式右手定则
如题所述
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推荐答案 2022-03-10
斯托克斯公式右手定则是指大拇指指向面的一侧,手指方向就是环线的方向,这是微分几何中关于微分形式的积分的一个命题,它一般化了向量
微积分
的几个定理,以斯托克斯爵士命名。
在数学中,向量(也称为
欧几里得
向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。
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斯托克斯公式右手定则
答:
斯托克斯公式右手定则是指大拇指指向面的一侧,手指方向就是环线的方向
,这是微分几何中关于微分形式的积分的一个命题,它一般化了向量微积分的几个定理,以斯托克斯爵士命名。在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。
高等数学,
斯托克斯公式
,求解?为什么法向量方向余弦是这个?
答:
因为曲线是Y=Z与圆柱重合形成,取方程相对简单的Y=Z的法向量,即X=0.因为下侧,所以移动Z,即0=-Z=Y,(如果取上侧正方向则Z不动)代入公式即可。
斯托克斯公式
是将曲线边界积分转化为曲面积分,而以这个曲线为边界的曲面有无数个,选取最简单的形式算出积分才是它的妙用。这儿直接取曲面为y=z,即...
用
斯托克斯公式
计算曲线积分∫(y+1)dx+(z+2)dy+(x+3)dz其中曲线为x^2+...
答:
曲线方向符合右手定则,因此方向为正,积分符号为正
。P=y+1,Q=z+2,R=x+3根据斯托克斯公式P只对y有导数,Q只对z有导数,R只对x有导数,且均为1,剩下的导数均为0,代入到上式中有,原式=-(∫∫dydz+dzdx+dxdy),然后就是第二类曲面积分了,利用“一代二投三定向”的方法就可以解出来...
斯托克斯公式
的方向有什么意义? 就是说,
右手定则
确定的正向有什么用?曲...
答:
边界曲线选定的方向与曲面选定的侧,如果不符合右手定则的话,
斯托克斯公式的等式两边,其中一边要多写一个负号
。就这点差别!
高数,
斯托克斯公式
,图中法向量方向该怎么规定?应该是看跟哪个轴的夹角...
答:
曲线的正向与曲面的指定侧符合
右手法则
。故曲面指定侧是向下的
为什么曲线积分中的cosα, cosβ, cosγ
答:
1,1,1)。将此向量化为单位法向量,除以它的模就可以了:±(1/√3,1/√3,1/√3)。考虑到利用
斯托克斯公式
,曲线积分的方向与平面法向量的定向要满足“
右手定则
”,此法向量应指向z轴正向(朝上的),故取正号,为(cosα,cosβ,cosγ)=(1/√3,1/√3,1/√3)。
高数:微积分中对
斯托克斯公式
的理解,纠结中。。。
答:
正如你所说,
斯托克斯公式
只是说是曲线围成的曲面(重点在“只是”)所以真相是只要是以这个曲线为边界的曲面就行(严格说是“分片光滑的有向曲面”,并且符合
右手定则
)这道题里就是对椭球面和平面积分都行 但是对平面的积分好算,所以答案便对平面积分 最后一点,教材上都会给出两种形式的斯托克斯公式...
高等数学中格林公式、高斯公式、
斯托克斯公式
如何灵活应用?
答:
斯托克斯公式
就是格林公式在空间内的推广,既然格林公式研究的是平面内的第二类曲线积分,那么斯托克斯公式研究的就是空间内的第二类曲线积分,要知道边界曲线正方向和曲面正方向成
右手定则
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的物理意义是什么,有没有现实中的实例?格林是力做功,高斯...
答:
当然我此处必须强调两点:第一电流产生的涡旋场是与电流的
右手法则
有一个负号差异的,因为电流或者磁感应强度都是互相阻碍的,我想学过《电磁场与电磁波》或者《电动力学》的人,对麦克斯韦方程组第二个方程的负号还是记忆犹新的,涡旋电场产生的涡旋磁场是反
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