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曲线积分右手法则
高数的曲面
积分
问题?
答:
高数第二类曲面积分问题,求解答 这里利用斯托克斯公式,把空间
曲线积分
化为一型曲面积分,注意公式的使用。以及正方向,是按照
右手法则
。接着把一型曲面积分,投影到xoy面化为二重积分,这时要注意方向,按照右手法则可知:这个曲面的法向量是指向右上方的。然后你可以把z换成x和y的函数,利用dS的公式,...
曲线积分
(y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz
答:
原式=∫∫(S)[(-2dxdy)+(-2dydz)+(-2dzdx)] 根据
右手法则
被积曲面S法向量朝上 曲面S方程为x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0满足轮换对称性 原式=-∫∫(S)6dxdy=-6∫∫(D)dxdy,(设被积曲面S在平面xOy上的投影为D)即要求D面积的-6倍(注意S的法向量向上,而D是个椭圆)考察曲面S...
高数
曲线积分
,吉米多维奇,斯托克斯公式
答:
斯托克斯公式将空间中的
曲线积分
转换成第二类空间曲面积分;转换过程依
右手法则
确定积分正负号。∫∫Pdydz+Qdzdx+Rdxdy = ∫∫(PA+QB+RC)dudv 当定侧光滑曲面以显式方程z=z(x,y) (x,y)∈Dxy 则(A,B,C)=(partial(y,z)/partial(x,y),partial(z,x)/partial(x,y),partial(x,y)/pa...
计算
曲线积分
?
答:
在数学中,
曲线积分
是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为
环路积分
或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分
计算
曲线积分
∮(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz其中曲线是x^2+y^2=1以及x-y
答:
简单计算一下即可,答案如图所示 备注
斯托克斯公式的应用条件是什么?
答:
斯托克斯公式建立了沿曲面 S 的曲面积分与沿 S的边界曲线 L 的
曲线积分
之间的联系.对曲面 S 的侧与其边界曲线 L 的方向作如下规定:设人站在曲面 S 上的指定一侧,沿边界曲线 L 行走,指定的侧总在人的左方,则人前进的方向为边界曲线L 的正向.这个规定方法也称为
右手法则
。
【高数】第二类
曲线积分
方向怎么选择正负号?
答:
逆时针,正号 顺时针,负号 根据
右手
握拳
法则
决定
10.7斯托克斯公式和旋度
答:
则有公式(RyQz)dydz(PzRx)dzdx(QxPy)dxdyPdxQdyRdz斯托克斯公式n
右手法则
是有向曲面的正向边界曲线证明如图设Σ与平行于z轴的直线zn:zf(x,y)相交不多于一点,Σ取上侧,有向曲线C为Σ的正向边界曲线在xoy的投影.且所围区域Dxy.xoDxyCy思路曲面积分二重积分
曲线积分
12QPzdzdxPydxdy(PzcosPycos)dS又...
关于空间
曲线积分
的
右手法则
的应用
答:
不要困惑了,你的
右手法则
是对的,其中有一题:从原点看
曲线
C是顺时针的,然后答案是法向量向上,这个答案错了
两类空间
曲线积分
的关系
答:
1、曲线的参数化:在进行
曲线积分
之前,需要先确定曲线的参数化方法。不同的参数化方法可能导致不同的积分结果。因此,必须仔细选择适合问题的参数化方法。2、曲线的方向:由于曲线方向的选择可能会对积分结果产生影响,因此必须在进行曲线积分之前明确曲线方向。通常,采用
右手法则
确定积分的方向。3、曲线的...
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