计算曲线积分？

第九题

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第1个回答 2019-12-12

在数学中，曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为：第一类曲线积分和第二类曲线积分

第2个回答 2019-12-12

斯托克公式化一下得2∫∫dxdy，就是投影在xoy上的面积的两倍，因为是逆时针右手法则所以面积为－π，所以答案是－2π

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如何计算曲线积分?答：为了计算这个曲线积分，我们首先需要找到曲线 x/3 + y/4 = 1 与坐标轴的交点。当 y = 0 时，x = 3。所以，曲线与 x 轴的交点是 (3, 0)。当 x = 0 时，y = 4。所以，曲线与 y 轴的交点是 (0, 4)。现在我们可以计算积分了。使用极坐标变换，首先找到极坐标系下的表达式。x = ...

曲线积分怎么算?答：曲线积分分为：（1）对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）（2）对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy，例如：对L’的曲线积分...

曲线积分计算公式是什么答：把ρ=√2sinθ代入ρ^2=cos2θ得 2sin^θ=1-2sin^θ,sin^θ=1/4,取sinθ=1/2,θ=π/6。由对称性，所求面积=2{∫<0,π/6>dθ∫<0,√2sinθ>ρdρ+∫<π/6，π/4>dθ∫<0,√cos2θ>ρdρ} ={∫<0,π/6>(1-cos2θ)dθ+∫<π/6，π/4>cos2θdθ} =[θ-...

曲线积分是如何计算的?答：曲线积分是对曲线上的函数进行积分的过程。在一维情况下，曲线积分可以表示为：∫f（x）ds 其中，f（x）是曲线上的函数，ds表示沿曲线的微小弧长元素。要计算曲线积分，可以按照以下步骤进行：1、参数化曲线：将曲线参数化，通常使用参数t，表示曲线上的点的位置。得到参数方程x= x（t），y=y（t）...

曲线积分计算公式答：曲线积分公式：w=Gh。在数学中，曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为：第一类曲线积分和第二类曲线积分。曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成...

曲线积分的计算方法答：曲线积分的计算方法如下：1）直接法 2）利⽤格林公式注：应⽤格林公式⼀定要注意以下两点：a.P(x,y),Q(x,y)在闭区间D上处处有连续⼀阶偏导数b.积分曲线L为封闭曲线且取正向。3）补线后⽤格林公式若要计算的线积分的积分曲线不封闭，但直接法计算不⽅...

曲线积分怎么计算?答：令x=cost， y=sint。则ds=根号下{(dx)^2+(dy)^2}=dt。这时积分曲线是圆心在x轴上的点(1,0)、半径为1且与y轴相切（切点是原点）的圆周，参数t的变化范围是-pai/2到pai/2。于是原积分=2cost在-pai/2到pai/2上的积分=4。这是第一型曲线积分（即“对弧长的曲线积分”），计算方法...

曲线积分计算公式答：=∫r*cosθ*r^2dθ 积分区间（0，2π）=∫[a(1+cosθ)]^3*cosθdθ =a^3*∫(cosθ+3(cosθ)^2+3(cosθ)^3+(cosθ)^4dθ =a^3*(sinθ+3/2(θ+1/2sinθ)+3sinθ-(sinθ)^3+∫(cosθ)^4dθ ∫(cosθ)^4dθ=3θ/8+sin4θ/32+sin2θ/4 代入区间（0，2π）...

计算曲线积分?答：2.曲线积分计算的第一步:补AO,使L+AO成为闭曲线。3.对曲线积分的补后的闭曲线部分，计算此曲线积分可以用格林公式。4.原曲线积分的值，等于L+AO的曲线积分，减去补的AO的积分。5.而沿AO 的曲线积分，由于y=0,所以曲线积分等于0。6.对于闭曲线部分，用格林公式后，由于积分区域是半圆域，可以极...

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