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斯托克斯公式顺时针和逆时针
高数,从x轴正方向看去是
逆时针
方向是什么意思
答:
顺时针与逆时针是根据人面朝向看时钟指针转向,正常转向为顺时针
。从x轴正方向看去,就是从x轴正方向面向原点看去。最重要的一点:右手法则。法向量方向就是大拇指方向。或:用斯托克斯公式.P=y-z;Q=z-x;R=x-y;原式=二重积分(-1-1)dydz+(-1-1)dzdx+(-1-1)dxdy =-2二重积分(1dydz+...
咸鱼的微积分笔记——
斯托克斯公式
,旋度
答:
旋度,是向量场中每个点的微观旋转度量。想象舞者在曲面微元边界上的动作,每个动作在切向量方向上的投影,就像它们在舞台上旋转时的轨迹。
顺时针
或
逆时针
的旋转,都由这些投影决定。图5和图6就像舞台上的舞蹈教程,它们展示了向量在切向量方向上的正负投影如何影响旋转方向。环量,就像舞蹈的总和,它反映...
顺时针
曲线在
斯托克斯公式
里加负号在外面还需要加负号吗
答:
需要。为
斯托克斯公式
是基于矢量场的旋度运算,而旋度的定义是矢量场在空间内任意一点的旋度等于该点附近的矢量场的旋度,
顺时针
曲线在斯托克斯公式里加负号是因为与曲面的法向量方向相反,这是旋度运算的基本规则,在实际应用中,负号的作用是确保公式计算的结果符合物理实际。
一道高数题求助?
答:
①疑问一 若改成下侧,则曲线方向与平面法矢量正向符合左手系,与规定的右手系刚好方向相反,利用
斯托克斯公式
当然要加负号。②疑问二 与①类似,当把曲线方向改成
顺时针
方向时,其与平面法矢量正向符合左手系。要加负号。
高数格林
公式
?
答:
现在这个曲线围成的闭区域内含有(0,0)点,一阶偏导数不连续,所以找一个小的闭曲线把这个点围起来,把这个小的区域去掉,这样就保证了函数的一节偏导数连续。现在原来的曲线加上小区域的边界一起构成了新的区域的边界。这个才可以用格林
公式
。
...+(2*z^2-x^2)dy+(3*x^2-y^2)dz,如何用
斯托克斯公式
求解
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
关于格林
公式
∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy 顺序必须...
答:
因此最终推出了dQ/dx-dP/dy(详见书上格林公式的证明)。如果当初规定
顺时针
为正方向,就是dP/dy-dQ/dx。或者你可以这样记,若曲线为
逆时针
方向,则是dQ/dx-dP/dy;若曲线为顺时针方向,则是dP/dy-dQ/dx。
斯托克斯公式
可用三阶行列式来记,三阶行列式交换两行要变号,因此也不能随便换。
...y+z=2、从z轴正向往z轴负向看,c的方向是
顺时针
的,则空间
答:
根据
斯托克斯公式
,R'y-Q'z=0,P'z-R'x=0,Q'x-P'y=2 所以原积分= -∫∫2dxdy= -2∫∫dxdy= -2π
高手总结总结一下二重积分,三重积分,还有曲线积分,曲面积分它们的区别...
答:
==> ∫(L) = ∮(L+L1) - ∫(L1
顺时针
) ==> ∫(L) = ∫(L1
逆时针
)、若前面部分的二重积分的值为0 若被积函数是三维的,可用
斯托克斯公式
. ∮(C) Pdx + Qdy + Rdz = ∫∫Σ rotA * n dS = ∫∫Σ (∂R/∂y - ∂Q/∂z)dydz + (∂P/∂z - ∂R/∂x)dzdx + (∂...
一个关于高数
斯托克斯公式
的问题
答:
由题目给的曲线方向,用右手准则,四指往回握的方向与曲线方向一致时,大拇指所指向的方向就是所围平面的方向向量。你用
斯托克斯公式
是把线积分化成面积分,而曲线围成的面的方向与Z轴正向相反
1
2
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