如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC延长线上的一点,D为AC边上的一点,且BD=AE,求证∠CEA=∠CDB

要快啊

三角形ACE与三角形BCD中,AC=BC,角ACE=角BCD=90度,AE=BD
所以三角形ACE与三角形BCD全等,所以,∠CEA=∠CDB追问

运用的是哪个定理 好象不对啊

追答

直角三角形全等的定理(HL)

追问

HL的话应该是CD与CE啊

追答

那你可以用勾股定理把第三条边也求出来,有一条直角边及一条斜边对应相等,那第三条边也是相等的,所以用SSS也是可以求得全等的哈

追问

我才初二啊 大哥

追答

AE与BD是斜边,AC与BC是一对直角边,就是运用HL可以的哈,如果你说CD与CE,那就是SAS了

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第1个回答  2012-12-23
证明:
由已知AC=BC,∠ACB=∠ACE=90°,BD=AE
∴△BCD≌△ACE
∴∠CEA=∠CDB追问

定理运用的那一个?

追答

边角边定理
对于两个三角性,如果有两条边及他们的夹角对应相等,则这两个三角形为全等三角形!

哦,看错了 是直角三角形:一条直角边和斜边,(H。L)

追问

哪有斜边?

追答

BD 和 AE

追问

是CD和CE 啊 哥

追答

放你的狗屁,自己图没画准

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