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    • 如图,在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，

    DG是ABCD的高
    求证：四边形AEFD是平行四边形

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    推荐答案   2014-05-25
    ∵AD=AB
    ∴△ABD为等腰△
    又AE⊥BD
    ∴E为BD中点，又F为DC中点
    ∴EF为△DBC的中位线，即EF平行且等于BC一半
    又DG⊥BC，∠C=60°
    ∴GC=1/2DC
    又AB=CD
    ∴梯形ABCD为等腰梯形
    ∴BC=2GC+AD=DC+AD=2AD
    即AD=1/2BC
    ∴EF平行且等于AD
    ∴四边形AEFD是平行四边形
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