如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC=4,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,连接EF。1,求证,四边形AEFD是平行四边形2,点G是BC边上的一个动点,当点G在什么位置时,四边形DEGF是矩形?并求出这个矩形的周长。3,在BC边上能否找到一个点G',使四边形DEG'F的周长与(2)中矩形DEGF的周长相等?请简述理由。