证明有两条高相等的三角形是等腰三角形

如题所述

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推荐答案 2016-08-05

设△ABC ,相等的高为BD\CE
在RT△BCD和RT△CBE中
BD=CE BC=BC
RT△BCD≌RT△CBE (HL)
得<EBC=<DCB
得△ABC为等腰△ (两底角相等的三角形为等腰△)

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其他回答

第1个回答 2016-08-05

额，我用的是电脑，不好拍照，首先两个小直角三角形是对顶三角形，那两个小角相等，然后根据角角边证两个大直角三角形全等，然后两条邻边相等，ok，求采纳，谢谢O(∩_∩)O谢谢

第2个回答 2016-08-05

三角形面积只有一个，用两个高和两个底求出的面积相等，由于高相等，所以底也想等。

第3个回答 2019-02-26

就用图中的字母吧。
证明:∵CE⊥AB，BD⊥AC(已知)
∴∠CEB=∠CDB=90度(两直角相等)，
∴△BCD和△CBE是Rt△(直角△定义)
又∵在Rt△BCD和Rt△CBE中:BC=CB，CE=BD
∴△BCD≌△CBE(HL)
∴∠ABC=∠ACB(全等三角形的性质)
∴△ABD是等腰△(等腰三角形的判定)

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有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形答：证明：设AB，AC边上的高分别为BD和CE 根据三角形的面积公式可得 1/2AC*BD=1/2AB*CE ∵BD=CE ∴AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 即有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形 真命题

求证:有两条高相等的三角形是等腰三角形答：在RT△ABD和TR△ACE中，CE=BD（相等的高）∠A为共用角，所以△ABD≌△ACE 所以AB=AC 所以△ABC是等腰△

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