求证:有两条高相等的三角形是等腰三角形

Question

如题所述

Answer 1

设边AB上的高为CE，边AC上的高为BD
在RT△ABD和TR△ACE中，CE=BD（相等的高）
∠A为共用角，所以△ABD≌△ACE
所以AB=AC
所以△ABC是等腰△

Answer 2

证明;因为三角形的面积=1/2*底*高，而底边上的高相等，所以底相等，所以该三角形是等腰三角形

Answer 3

解答：
设△ABC，AB、AC边上的高分别是CD、BE，
且CD=BE，
则由△面积关系得：
½AB×CD=½AC×BE，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰△追问

- -证明题。要全等。。

追答

用全等去证明吗？证明：在直角△DBC与直角△ECB中，CD=BE，BC=CB﹙公共边﹚，∴△DBC≌△ECB﹙HL﹚，∴∠DBC=∠ECB，∴△ABC是等腰△。

追问

HL没教过- -。全等不会证明。

追答

解答：只有这两种方法。

追问

- -额，好吧， 那我想想