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斯托克斯公式方向怎么判断
斯托克斯公式
的应用条件是什么?
答:
条件:当曲面是面xOy上的一块平面闭区域时
斯托克斯公式
建立了沿曲面 S 的曲面积分与沿 S的边界曲线 L 的曲线积分之间的联系.对曲面 S 的侧与其边界曲线 L 的
方向
作如下规定:设人站在曲面 S 上的指定一侧,沿边界曲线 L 行走,指定的侧总在人的左方,则人前进的方向为边界曲线L 的正向.这个...
第二型曲线积分
答:
如图所示:从x正轴看过去是逆时针,就是正向,所以这个向量积分要取上侧
方向
。
斯托克斯定理
的流形上的
斯托克斯公式
答:
如果 ∂M 表示 M 的边界,并以 M 的
方向
诱导的方向为边界的方向,则 这里 dω 是 ω 的外微分, 只用流形的结构定义。这个公式被称为一般的
斯托克斯公式
(generalized Stokes' formula),它被认为是微积分基本定理、格林...
斯托克斯公式
的
方向
有什么意义? 就是说,右手定则确定的正向有什么用?曲...
答:
边界曲线选定的
方向
与曲面选定的侧,如果不符合右手定则的话,
斯托克斯公式
的等式两边,其中一边要多写一个负号。就这点差别!
怎么
记住
斯托克斯公式
(Stokes' theorem)?
答:
记忆的关键是理解。
斯托克斯公式
是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广,它也是格林公式的推广,这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系。当封闭周线内有涡束时,则沿封闭周线的速度环量等于该封闭周线内所有涡束的涡通量之和,这就是
斯托克斯定理
。斯托克斯...
咸鱼的微积分笔记——
斯托克斯公式
,旋度
答:
图5和图6就像舞台上的舞蹈教程,它们展示了向量在切向量
方向
上的正负投影
如何
影响旋转方向。环量,就像舞蹈的总和,它反映的是整个曲面微元边界曲线的旋转性质。用
斯托克斯公式
来衡量,就变成了。这里的。,就像舞者们在舞台上的集体表现。当微元足够小,旋度就精确地刻画了这一点周围的旋转特性。它被定义...
请教斯拖
克斯公式
答:
使用斯拖
克斯公式
,∫(L) ydx+zdy+xdz =-∫∫(∑)dydz+dzdx+dxdy ∑是以L为边界的曲面,取上侧,事实上是一个平面 =-∫∫(∑)(cosa+cosb+cosc)ds 这里的cosa,cosb,cosc是曲面∑的上侧单位法向量的三个
方向
余弦,dydz=cosads,dzdx=cosbds,dxdy=coscds.因为∑在平面x+y+z=...
高数曲线积分,吉米多维奇,
斯托克斯公式
答:
斯托克斯公式
将空间中的曲线积分转换成第二类空间曲面积分;转换过程依右手法则确定积分正负号。∫∫Pdydz+Qdzdx+Rdxdy = ∫∫(PA+QB+RC)dudv 当定侧光滑曲面以显式方程z=z(x,y) (x,y)∈Dxy 则(A,B,C)=(partial(y,z)/partial(x,y),partial(z,x)/partial(x,y),partial(x,y)/...
高数:微积分中对
斯托克斯公式
的理解,纠结中。。。
答:
所以真相是只要是以这个曲线为边界的曲面就行(严格说是“分片光滑的有向曲面”,并且符合右手定则)这道题里就是对椭球面和平面积分都行 但是对平面的积分好算,所以答案便对平面积分 最后一点,教材上都会给出两种形式的
斯托克斯公式
此题答案用的就是第一类曲面积分那种形式 至于
如何
计算相信楼主一定...
高等数学中格林公式、高斯公式、
斯托克斯公式如何
灵活应用?
答:
斯托克斯公式
就是格林公式在空间内的推广,既然格林公式研究的是平面内的第二类曲线积分,那么斯托克斯公式研究的就是空间内的第二类曲线积分,要知道边界曲线正
方向
和曲面正方向成右手定则关系的……区分什么是空间线单连通,什么是空间面单连通,这个考试不考,但是很重要,空心球的模型和圆环模型要注意区别...
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