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斯托克斯公式方向怎么判断
高数问题,帮帮忙
答:
从数学角度理解,就很难了,要有扎实的微分几何知识(非数学专业走开),记得浏览过陈省身先生的微积分讲义,让人对微分几何与分析的关系叹为观止。说正题吧,
斯托克斯公式
,曲面的边界——曲线,是有
方向
的。那么它所围的曲面的方向是这样
判断
的,就是右手4指围绕曲线的方向,此时大拇指的方向就是该...
斯托克斯公式
正反向?
答:
这个法向量画得不够准确,应该是右上
方向
使得其在 x-axis, y-axis and z-axis上的投影皆为正。
斯托克斯公式
答:
物理场的观点是 建立了场域中某一区域的场与该区域边界上场量之间的关系。ℝ³ 上的
斯托克斯公式
设S 是 分片光滑的有向曲面,S 的边界为有向闭曲线Γ ,即,且Γ 的正向与 S 的侧符合右手规则: 函数P(x,y,z)、Q(x,y,...
一道高数题求助?
答:
①疑问一 若改成下侧,则曲线
方向
与平面法矢量正向符合左手系,与规定的右手系刚好方向相反,利用
斯托克斯公式
当然要加负号。②疑问二 与①类似,当把曲线方向改成顺时针方向时,其与平面法矢量正向符合左手系。要加负号。
斯托克斯公式
的使用条件
答:
斯托克斯公式
的使用条件是:1、光滑曲面S的边界Γ是连续曲线。2、函数P,Q,R在S(连同L)上连续。3、函数P,Q,R在S(连同L)上有一阶连续偏导数。斯托克斯公式的内容为:设Γ为分段光滑的空间有向闭曲线,S是以Γ为边界的分片光滑的有向曲面,Γ的正向与S的侧符合右手规则。斯托克斯公式反映的...
考点
斯托克斯公式
答:
公式
中Γ为分段光滑的空间有向闭曲线,S是以Γ=∂S为边界的分片光滑的有向曲面,Γ的正向与S的侧符合右手规则,函数P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)在曲面S(连同边界Γ)上具有一阶连续偏导数。
斯托克斯公式
公式内容
答:
若曲面S遵循右手规则,且边界Γ的
方向
与之匹配,那么旋度定理适用于计算从右边曲面流出的通量,但不适用于计算从闭曲面的内部流出的通量。在这个几何设置中,蓝色代表曲面,红色代表边界。
斯托克斯公式
以梯度算符的形式表达为一个从曲线积分到面积积分的转换公式,适用于可定向分段光滑的n维流形M。如果M有一...
高数的曲面积分问题?
答:
高数第二类曲面积分问题,求解答 这里利用
斯托克斯公式
,把空间曲线积分化为一型曲面积分,注意公式的使用。以及正
方向
,是按照右手法则。接着把一型曲面积分,投影到xoy面化为二重积分,这时要注意方向,按照右手法则可知:这个曲面的法向量是指向右上方的。然后你可以把z换成x和y的函数,利用dS的公式,...
高等数学,
斯托克斯公式
,求解?为什么法向量
方向
余弦是这个?
答:
因为曲线是Y=Z与圆柱重合形成,取方程相对简单的Y=Z的法向量,即X=0.因为下侧,所以移动Z,即0=-Z=Y,(如果取上侧正
方向
则Z不动)代入公式即可。
斯托克斯公式
是将曲线边界积分转化为曲面积分,而以这个曲线为边界的曲面有无数个,选取最简单的形式算出积分才是它的妙用。这儿直接取曲面为y=z,即...
斯托克斯公式
(Stokes' theorem)
答:
探索
斯托克斯公式
:理解为关键 斯托克斯公式,这个看似抽象的数学概念,其实只需一个核心的理解来把握。想象一下,如图所示,我们有一个分段光滑的曲面Σ,它的边界被形象地定义为一个封闭路径L,两者之间遵循右手定向法则,就像指南针指引的
方向
一样明确。公式之旅的起点 首先,让我们从最简洁的公式形式开始...
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