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斯托克斯公式方向怎么判断
斯托克斯公式
的理解问题
答:
上的
斯托克斯公式
或开尔文-
斯托克斯定理
、旋度定理。这和函数的旋度有关,用梯度算符可写成:另一种形式 通过以下公式可以在对坐标的曲线积分和对面积的面积积分之间相互转换:流形上的斯托克斯公式 令m为一个可定向分段光滑n维流形,令ω为m上的n-1阶 类紧支撑微分形式。如果 表示m的边界,并以m的
方
...
斯托克斯公式
的应用条件是什么?
答:
条件:当曲面是面xOy上的一块平面闭区域时
斯托克斯公式
建立了沿曲面 S 的曲面积分与沿 S的边界曲线 L 的曲线积分之间的联系.对曲面 S 的侧与其边界曲线 L 的
方向
作如下规定:设人站在曲面 S 上的指定一侧,沿边界曲线 L 行走,指定的侧总在人的左方,则人前进的方向为边界曲线L 的正向.这个...
微分形式和
斯托克斯公式
有什么关系,它们的主要内容是什么?
答:
上的
斯托克斯公式
或开尔文-
斯托克斯定理
、旋度定理。这和函数的旋度有关,用梯度算符可写成:另一种形式 通过以下公式可以在对坐标的曲线积分和对面积的面积积分之间相互转换:流形上的斯托克斯公式 令M为一个可定向分段光滑n维流形,令ω为M上的n-1阶 类紧支撑微分形式。如果 表示M的边界,并以M的
方
...
斯托克斯公式
计算问题,积分区间
如何判断
答:
另一种形式 通过以下公式可以在对坐标的曲线积分和对面积的面积积分之间相互转换:流形上的
斯托克斯公式
令M为一个可定向分段光滑n维流形,令ω为M上的n-1阶 类紧支撑微分形式。如果 表示M的边界,并以M的
方向
诱导的方向为边界的方向,则 这里dω是ω的外微分, 只用流形的结构定义。这个公式被称...
高等数学中格林公式、高斯公式、
斯托克斯公式如何
灵活应用?
答:
斯托克斯公式
就是格林公式在空间内的推广,既然格林公式研究的是平面内的第二类曲线积分,那么斯托克斯公式研究的就是空间内的第二类曲线积分,要知道边界曲线正
方向
和曲面正方向成右手定则关系的……区分什么是空间线单连通,什么是空间面单连通,这个考试不考,但是很重要,空心球的模型和圆环模型要注意区别...
高等数学中格林公式、高斯公式、
斯托克斯公式如何
灵活应用?
答:
斯托克斯公式
就是格林公式在空间内的推广,既然格林公式研究的是平面内的第二类曲线积分,那么斯托克斯公式研究的就是空间内的第二类曲线积分,要知道边界曲线正
方向
和曲面正方向成右手定则关系的……区分什么是空间线单连通,什么是空间面单连通,这个考试不考,但是很重要,空心球的模型和圆环模型要注意区别...
怎样
理解格林
公式
和高斯公式?
答:
这个很重要,因为积分与路径无关都要涉及到平面复连通和单连通的计算……
斯托克斯公式
就是格林公式在空间内的推广,既然格林公式研究的是平面内的第二类曲线积分,那么斯托克斯公式研究的就是空间内的第二类曲线积分,要知道边界曲线正
方向
和曲面正方向成右手定则关系的……...
高数
斯托克斯公式
这道题
怎么
做?
答:
见下图过程
高等数学题,微积分中对
斯托克斯公式
的理解,纠结中。。。
答:
你所说的面积元素dS即可以是转化成第一类曲面积分之后的无向面积微分,也可能是第二类曲面积分中的有向面积微分。无论是哪一种,它们都可以用来表示曲面,而不仅仅是平面,你理解的针对平面的,我想那应该是转化为二重积分之后的形式了。回到
stokes公式
本身,“
斯托克斯公式
中好像只是说是曲线围成的曲面”...
如何判断
高斯
公式
正负号?
答:
高斯
公式
正负号
判断
举例如下:例一:曲面法向量向外指向。假设有一个闭合的曲面S,其法向量向外指向。如果我们定义正
方向
为向外指向,那么高斯公式中的积分项将带有正号。这是因为曲面S的法向量与正方向一致,所以积分项为正。例二:曲面法向量向内指向。现在假设曲面S的法向量向内指向。如果我们仍然...
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