高数斯托克斯公式这道题怎么做？

高数斯托克斯公式这道题怎么做？不太会

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第1个回答 2018-05-29

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关于斯托克斯公式的问题,求大神指点!!答：记S是平面z＝x+y上被x^2+y^2=1围出来的那一部分，法向量是（－1，－1，1)/根号(3)，与题目要求的L的定向是协调的。S的方程为z＝x+y，x^2+y^2<=1。由Stokes公式有原积分＝ 1/根号(3)*第一型面积分_S |－1 －1 1 a/ax a/ay a/az xz x y^2/2 ...

高数题,用斯托克斯公式计算曲线积分答：按照原题是∮ydx+zdy+xdz来做：把斯托克斯公式中的各个对象对号入座：其中 ①P=y，Q=z，R=x，②积分曲面∑就取X+y+z=0与X2+y2+z2=a2的交线所围的平面，③注意Q对z的偏导数=1，R对x的偏导数=1，P对y的偏导数=1，其他3个偏导数都=0 则套用斯托克斯公式得到原曲线积分∮ydx+zdy+xdz=...

利用斯托克斯公式计算曲线积分的一道题答：斯托克斯公式如下，，所以原积分=∫∫∑ (-dydz-dzdx-dxdy)=-∫∫∑ dydz+dzdx+dxdy =-∫∫∑ dxdy+dxdy+dxdy =-3∫∫dxdy =-3∫∫(1/√3)ds =-√3∫∫ds =-√3πa^2 (因为∑在平面x+y+z=0上，法向量为n=(1,1,1)，所以dydz: dzdx: dxdy=1:1:1)

高数斯托克斯公式答：其实这题的投影面也是个椭圆，不过用一型和二型的积分做法是不同的。Γ为x²+y²+z²=a²与x+y+z=0的交线从x正轴往x负轴看过去是逆时针的方向，即正向，取 + ∮_(Γ) y dx + z dy + x dz = ∫∫_(Σ) rotA * n dS，<-- Stokes公式 = ∫∫_(Σ)...

斯托克斯公式求曲线积分答：1.斯托克斯公式的基本概念斯托克斯公式是由英国数学家斯托克斯提出的，它是矢量分析中的重要理论工具。根据斯托克斯公式，对于一个光滑的曲线C，经过这个曲线的环流场F可以通过曲线的边界进行求解，即通过曲线C的边界曲面S的曲面积分来表示。2.斯托克斯公式的数学表达斯托克斯公式可以用数学符号表示为∮CF·dr...

求解答、、曲线积分...斯托克斯公式求I=∮L(y^2+z^2)dx+(z^2+x^2...答：根据斯托克斯公式：| DyDz DxDz Dxdy |I= ∑∫∫ | x偏导 y偏导 z偏导 | |y^2+z^2 z^2+x^2 x^2+y^2| =∑∫∫(2y-2z)DyDz+(2z-2x)DxDz+(2x-2y)DxDy 根据(DyDz,DzDx,DxDy)=(cos A,cos B,cos C)DSI=2∑∫∫[(y-z)cos A+(z-x)cos B+(x-y...

高数题求解!利用斯托克斯公式计算曲面积分答：斯托克斯公式将曲线积分转第II类曲面积分，轮换对称将三个坐标平面的曲面积分转xOy平面，空间六边形曲面向xOy平面投影转二重积分x,y对称将被积函数从x+y转x过程参考如下

高数斯托克斯公式答：x,y,z)cosγ+R(x,y,z)cosβ]dS 向各坐标平面投影候需要注意dS向性即夹角夹角于π/2候其余弦值负3.格林公式给沿着闭曲线C曲线积与C所包围区域D二重积间关系般斯托克斯公式（generalized Stokes' formula）认微积基本定理、格林公式、高－奥公式、?3?斯托克斯公式推广；者实际前者简单推论 ...

...详见问题补充,我用了下斯托克斯公式,然后曲面不会投影了,帮忙看下谢...答：知道斯托克斯公式就好办了。记S为曲线G在平面x+y+z=1上围出来的那一部分，（本题需要选择这个曲面容易计算）注意到S是一个圆，圆心在(1/3,1/3,1/3)，半径为根号(6)/3 面积是2pi/3。其法向量n为（1，1，1）/根号(3)。然后用斯托克斯公式，原积分＝第一型曲面积分（S）－3/根号(3) ...

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