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已知圆x的平方y的平方
已知圆的
方程
x的平方
+
y的平方
等于2.求极坐标方程,参数方程,(x+y...
答:
极坐标方程就是ρ=√2 参数方程是
x
=√2cosθ
y
=√2sinθ (x+y)=√2cosθ+√2sinθ=2sin(θ+π/4)所以当θ=π/4时(x+y)最大值为2 √2表示根号2
已知圆
O的方程为
x的平方
+
y的平方
=16 求过点M(-4,8)的圆O的切线方程
答:
1,无斜率,显然可以找到一条切线
x
=-4 2,有斜率 设圆上任意一点(x1,y1),y1不等于0 易得到在这一点处切线斜率为-x1/y1,写出方程:x*x1+
y
*y1=16,代入点(-4,8),-4x1+8y1=16,结合(x1)^2+(y1)^2=16,得到y1=16/5,x1=12/5,(x1=-4,y1=0舍去)综合得到方程为x=-4或(3/5)x...
已知
两圆:
圆X的平方
+
Y的平方
-4=0和圆X的平方+Y的平方-4X+4Y-12=0(1...
答:
圆1减圆2,
y
=
x
+2。圆1的圆心为(0,0)。圆2,(
X
-2)^+(
Y
+2)=20,圆心为(2,-2)按照Y=aX+b公式,得出连心线为y=-x
已知
园c:
x的平方
+
y的平方
=4 求过点 3 0 的
圆
的切线方程
答:
解:圆心在原点,半径为2 所以圆经过(-2,0),因为(-2,1)在圆外,经过点B(-2,1)有两条切线
根据
切线与
圆的
特性,Rt三角形AOB全等于Rt三角形POB,BA垂直于OA,应此一条切线的方程式
X
=-2。角AOB=角POB=1/2角POA 因为 tan角AOB=-1/2 根据 公式 tan2α=2tanα/(1-tan^2...
已知圆的
方程为
x平方
加
y平方
等于25,则过点(-3,4)的圆的切线方程为
答:
解:因为(-3,4)在圆上,所以(-3,4)为切点 圆心到切点的斜率为-4/3,切线斜率为3/4 设方程为
y
=kx+c 4=-9/4+c c=25/4 切线方程为y=3x/4+25/4
已知圆
C方程为;
X的平方
+
y的平方
=4
答:
AB=2√3 半径r=2 设OD⊥AB于D,AD=√3 AO=2 勾股定理得OD=1 即O到直线L的距离为1 设L方程为
y
-2=k(
x
-1) 即kx-y+2-k=0 点O到L距离OD=|2-k|/√k
的平方
+1=1 解方程得k=3/4 所以L为:3x-4y+5=0
已知圆
C的方程为
x的平方
+
y的平方
=r的平方,求证:经过圆C 上一点M(x0...
答:
圆C为
x
^2+
y
^2=r^2 所以园过原点,半径为r 连接OM,则|OM|=r 设过M(x0,y0)的切线为l 则OM垂直l 在切线l上任取一点N(x,y)在 直角三角形 OMN中 ON^2=OM^2+MN^2=r^2+MN^2 ON^2=x^2+y^2
根据
两点之间的距离公式 MN^2=(x-x0)^2+(y-y0)^2 =x^2-2x0x+x0^2...
已知圆
C:
X平方
+
Y平方
=25
答:
,若圆C上的点到直线L的距离的最小值为1 就可以知道圆心(0,0)到直线L距离=半径+1=5+1=6 于是设方程为
y
-6=k(
x
-3)即kx-y+6-3k=0 再
根据
距离公式 d=|6-3k|/√(k²+1)=6 解得k=-4/3或k=0 于是L:y-6=0或y-6=-4/3(x-3)(2)弦长为MN,其长度为8,他的一半...
已知圆的
方程是
x平方
+
y平方
=4,求过点(3,3)的圆的切线方程
答:
解:设切线方程为:
y
=k(
x
-3)+3 有:因此圆的圆心为(0,0),半径为2所以有:|0+k(0-3)+3|/√(1+k²)=2 展开整理得:5k²-18k+5=0 解得:k=(9±2√14)/5 所以可得切线方程为:y=(9±2√14)(x-3)/5+3 ...
已知圆
o:
x的平方
+
y的平方
=r的平方(r>0)与直线x-y+2√2=0相切
答:
(2)设圆O与
x
轴的负半轴的交点为A,过点A作两条斜率分别为k1,k2的直线交圆O于B,C两点,且k1k2=-2,试证明直线BC恒过一个定点,并求出该定点坐标.⑴ 将
y
=x+2√2代入x²+y²=r²中 2x²+4√2x+8-r²=0 ∵相切∴△=0 r=2 ∴⊙o的方程:x...
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已知圆x的平方y的平方
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