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已知圆x的平方y的平方
已知圆的
方程为
x平方
+
y的平方
=25,求x+y的最大值
答:
解法一:∵算术平均数不大于
平方
平均数 ∴[(
x
+y)/2]²≤(x²+y²)/2=25/2 ∴x+y≤5√2 即x+
y的
最大值是5√2.解法二:设x+y=m 则圆心到直线x+y=m的距离d=|m|/√2 ∵直线必须与圆有交点 ∴d≤5 解得,m≤5√2 ∴x+y的最大值是5√2 ...
已知圆
C的方程为
x的平方
+
y的平方
+4x-2y+4=0求过点M(-1,3)与圆相切的...
答:
由圆的方程可知圆心为(-2,1),半径为1.设过点M的直线为A(
x
+1)+B(
y
-3)=0,整理得Ax+By+A-3B=0 切线就是直线到圆心距离为1.带入圆的参数,得 |-2A+B+A-3B| /(根号(A方+B方))= 1 解得B=0,或B = -4/3 A,代入所设的直线,得x=-1或3x-4y+15=0 ...
圆方程为
X的平方
+
Y的平方
=4,与点A(4,0),过点A作
圆
的割线交圆与BC两点...
答:
可先设直线AB的方程,然后与
圆
的方程联立,解出B,C的坐标。设BC的中点为M,则M的轨迹方程为以OC为直径的圆的方程。(注意:OM垂直于BC)只要再求出OB或OC的长与OB或OC的中点坐标,就可知圆的方程,即BC的中点M的轨迹方程。
已知
点p(x,y)是
圆x的平方
加
y的平方
等于2y上的动点。如果x+y+a大与等...
答:
已知
点p(x,
y
)是
圆x
^2+y^2=2y上的动点 圆x^2+y^2=2y化简为x^2+(y-1)^2=1 那么可以设x=cosθ,y=1+sinθ 因为x+y+a≥0恒成立 所以cosθ+1+sinθ+a≥0恒成立 即a≥-1-(sinθ+cosθ)恒成立 即a≥max{-1-(sinθ+cosθ)}(max表示最大值)y=-1-(sinθ+cosθ)=-1-...
已知圆
O:
x 的平方
加
y 的平方
等于4 。求直线y 等于x 加1 被圆截得的...
答:
y
-
x
-1=0 圆心到直线的距离是1/√2 1/2 弦长 =√(4-1/2)=√14/2 弦长=√14 设直线为y=kx-1 即y-kx+1=0 1/√(1+k^2)=1/√2 k^2=1 k=-1或1
已知圆
M的方程为
X平方
加
y平方
减4y加3等于0,直线l的方程为X减2y等于0...
答:
圆的标准方程为
x
^2+(
y
-2)^2=1,圆心O(0,2),半径r=1,通过作图可求得OP=2,设P(x,y),所以p满足 x-2y=0,x^2+(y-2)^2=4,解得:P(0,0)或P(8/5,4/5)
已知圆
方程为
X的平方
+
Y平方
=r的平方,切线斜率为K,怎么证明切线方程为...
答:
由几何知识可得,具体如下:设切线和圆交于点E,连接OE,E点坐标为(x1,y1)再设切线方程为
y
=kx+b 则OE的方程为y=(-1/k)*
x
求得E点坐标: (kb/(k^2+1)) ,b/(k^2+1))OE=r 解方程得出b= ±r倍根号(1+K
的平方
)此题得证明!
已知圆的
方程为
x平方
+
y平方
=3,A(x,y)是圆上任意一点,则x+y+2的最大...
答:
由圆方程,设点A坐标(√3cosθ,√3sinθ),(其中,θ∈[0,2π))
x
=√3cosθ,
y
=√3sinθ x+y+2 =√3cosθ+√3sinθ+2 =√6[(√2/2)sinθ+(√2/2)cosθ]+2 =√6sin(θ +π/4)+2 sin(θ +π/4)=1时,x+y+2取得最大值,(x+y+2)max=2+√6 x+y+2的最大...
已知圆
C的方程为
X的平方
+
Y的平方
-2X-15=0,定点A的坐标为(-1,0...
答:
﹙x-1﹚²+
y
²=4²,∴圆C的圆心为﹙1,0﹚,半径为4,定点A﹙﹣1,0﹚与圆心为﹙1,0﹚的距离小于4,因此动圆M与圆C内切。设M到A(﹣1,0)的距离为r,则M到圆C的圆心(1,0)的距离为4-r,M到这两点的距离和为定值4,∴M的轨迹为椭
圆 x
²/4+y&...
1.
已知圆
C的方程
x平方
+
y平方
=10,求过圆上一点P(3,-1)和圆相切的直线l的...
答:
即 |-3k-1|/√(k^2+1)=√10 ,解得 k=3 ,所以切线方程为
y
=3x-10 。(2)设切线方程为 y=k(
x
-√10)+2 ,同理得 |-√10*k+2|/√(k^2+1)=√10 ,解得 k=√(9/40)=3√10/20 ,由于 P 在圆外,因此切线有两条,所以还有一条垂直于 x 轴的切线,因此切线方程为 x...
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若圆x的平方加y的平方
已知圆c与y轴相切