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如图已知在四边形abcd中
已知如图
,
在四边形ABCD中
,AD平行于BC,BD垂直于AD,点E,F分别是AB,CD的...
答:
解:设BD与EF相交于点M ∵AD∥BC,AD⊥BD,E、F为AB、CD中点 ∴EF⊥BD于点M,且DM=BM,EF∥AD∥BC 又①DE=BF可得△DEM≌△BFM(HR定理)∴∠DEF=∠BFE 又∠ADE=∠DEF,∠CBF=∠BFE,∠AEF=∠CFE(内错角相等定理)有②∠ADE=∠CBF,∠AEF-∠DEF=∠CFE-∠BFE,即③∠AED=∠CFB 由...
如图
,
在四边形ABCD中
,
已知
AB=3,AD=4,CD=12,BC=13,且AB⊥AD.求:四边形...
答:
+5 2 =13 2 ,即CD 2 +BD 2 =BC 2 ,∴△BDC是直角三角形,且∠BDC=90°,∴S
四边形ABCD
=S △ABD +S △BDC = 1 2 AB?AD+ 1 2 BD?CD= 1 2 ×3×4+ 1 2 ×5×12=36,即四边形ABCD的面积是36.
如图
,
已知四边形ABCD中
,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE。四边形BE...
答:
解:连接BD,因为E是AD中点,所以S△AEB=S△BDE 因为F是BC中点,所以S△DFC=S△BDF 所以S△AEB+S△DFC=S△BDE+S△BDF=S四边形BEDF=6 所以S
四边形ABCD
=S△AEB+S△DFC+S四边形BEDF=6+6=12
已知如图
,
在四边形ABCD中
,角B和角C的角平分线交于点O.求证:角BOC=二分...
答:
证明:∵BO、CO是角平分线 ∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠BCD ∴∠O=180-1/2(∠ABC+∠BCD)∵∠ABC+∠BCD=360-∠A-∠D ∴∠BOC=180-1/2(360-∠A-∠D)∴∠BOC=1/2(∠A+∠D)
如图
,
已知在四边形ABCD中
答:
①AC⊥BD;错。因为AB=AO,∠ABO=∠AOB,一个三角形中不可能有两个直角;②BC=OD;对。因为AB=AO,AD=AC,且∠BAC=∠OAD,所以△ABC全等于△AOD,BC=OD ③△AOB是等边三角形;错。如成立,则△ACD也是等边三角形,将出现∠ACD=∠ADC=∠COD=60,显然不成立 ④∠CBD=1/2∠BAD;对。因为△...
已知
:
在四边形ABCD中
,AD∥BC,∠BAC=∠D,点E、F分别在BC、CD上,且∠AEF...
答:
∴∠CHE=∠ACB=∠B=60°,∴EH=EC.∵AD‖BC,∴∠FCE=180°-∠B=120°,又∠AHE=180°-∠BAC=120°,∴∠AHE=∠FCE,∵∠AOE=∠COF,∠AEF=∠ACF,∴∠EAC=∠EFC,∴△AEH≌△FEC,∴AE=EF;(2)猜想:(1)中的结论是没有发生变化.证明:
如图
:过点E作EH‖AB交AC于点H,则...
已知
:
如图
,
在四边形ABCD中
,AB=CD,∠B=∠C,BE=CF。求证AD∥BC_百度知...
答:
BE平分∠ABC => ∠ABE=∠CBE DE=BD => ∠ABE即∠DBE=∠DEB =>∠ CBE=∠DEB => DE∥BC
如图
,
已知四边形ABCD中
,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形AB...
答:
四边形ABCD
的面积是 36.解:连接 AC 由勾股定理得:AC = 5 因为 AC^2 + CD^2 = 5^2+12^2 = 13^2=AD^2 所以三角形ACD为直角三角形 所以S(四边形ABCD) = S (三角形 ABC ) + S(三角形 ACD )=3*4 * (1/2) + 5*12 * (1 /2)=6 + 30 = 36 ...
如图
所示,
在四边形ABCD中
,
已知
AB//CD,直线AB,BC,AD,DC分别与平面a相交...
答:
由于两条平行线确定一个平面,AB∥CD,可知A、B、C和D四点共在同一平面内,记该平面为β,那么直线AB、BC、AD和DC也都在平面β内,这些直线上的点E、F、G和H(四直线与平面α的交点)也随之在平面β内;但E、F、G和H四点又在平面α内,所以此四点必在α和β两平面的交线上,因两平面的...
如图
所示,
在四边形ABCD中
,
已知
AB=CD,AD=BC,DE=BF,且E、F分别在AD、CB...
答:
在△ADC与△CBA中,AB=CD,AD=BC,AC=AC ∴ △ADC≌△CBA ∴∠DAC=∠ACB,∠DCA=∠BAC 于是 ∠BAE=∠DCF 在△BAE与△DCF中 ∠BAE=∠DCF BA=DC AE=AD+DE=CB+BF=CF ∴△BAE≌△DCF ∴BE=DF
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已知四边形abcd是矩形
如图四边形abcd是梯形
已知四边形abcd为正方形
如图已知正方形abcd中