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如图已知在四边形abcd中
已知四边形ABCD中
,E、F分别是边AD、BC的中点,且EF‖AB,与对角线交与M...
答:
EM//AB E是边AD的中点 可知EM是△DAB的中位线 EM=1/2AB 同理 FN=1/2AB
如图
那么1/2AB+1/2AB+8=20 AB=12 交在左边那么 1/2AB+1/2AB-8=20 AB=28
已知
,
在四边形abcd中
,点e、f分别为ad、bc的中点,连接ef (1)
如图
1,a...
答:
连接AC,取AC中点M 则有EM=1/2CD FM=1/2AB(EM\FM分别为中线)EF=1/2CD+1/2AB=EM+FM 所以E、F、M三点共线 即EM//FM 又CD//EM,AB//FM 所以AB平行CD (若不平行则有1/2(AB+CD)EM+FM>EF)
已知
如图
,
在四边形ABCD中
,BD平分∠ABC,∠A+∠C=180o,求证AD等于AE_百 ...
答:
俊狼猎英团队为您解答:图形中没有点E,但可得结论:AD=CD。证明:在BC上一点M使DC=DM,(用圆规取),连接DM,则∠C=∠DMC,∵∠C+∠A=180°,∠DMC+∠DMB=180°,∴∠A=∠DMB,∵∠DBA=∠DBC,BD=BD,∴ΔDBA≌DBM,∴AD=DM ∴AD=CD。
已知
:
如图
,
在四边形ABCD中
,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°...
答:
【证法1】在EA上截取EF=EB,连接CF。∵CE⊥AB,∴CE垂直平分FB,∴CF=CB(垂直平分线上的点到线段两端距离相等),∴∠CFE=∠B,∵∠CFE+∠AFC=180°,∠B+∠D=180°,∴∠AFC=∠D,∵AC平分∠BAD,∴∠FAC=∠DAC,又∵AC=AC,∴△AFC≌△ADC(AAS)∴AF=AD,∴AE=AF+EF=AD+BE。...
已知
:
如图
,
在四边形ABCD中
,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证 :(1)DC‖AB...
答:
(1) ∵∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,∴
四边形ABCD
为平行四边形(两组对角分别相等的四边形叫做平行四边形),∴DC‖AB。(2) ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,AB=CD,∠A=∠C,在△ABD和△CDB中 {AB=CD {∠A=∠C {AD=CB ∴△ABD≌△CDB ...
已知
,
如图在四边形ABCD中
,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=A...
答:
则△ACD是等边三角形.过B作BE⊥AB,使BE=BC,连结CE,AE 则∠EBC=90°-∠ABC=90°-30°=60° ∴△BCE是正三角形,又∠ACE=∠ACB+∠BCE=∠ACB+60° ∠DCB=∠ACB+∠ACD=∠ACB+60° ∴∠ACE=∠DCB 又DC=AC,BC=CE 所以△DCB≌△ACE 所以AE=BD 在直角三角形ABE中AE^2=AB^2+BE^2...
已知
:
如图
,
在四边形ABCD中
,AD‖BC,BD⊥AD,点E,F分别是边AB,CD的中点...
答:
又因为AD垂直于BD,所以角ADB等于90度 所以角CBD等于90度 因为F为CD中点,所以BF等于CF等于DF等于二分之一CD (2)由(1)得BF等于DF 因为角ADB等于90度,E为AB中点 所以DE等于BE 又因为DE等于BF,所以BFDE为菱形 所以DF平行于BE,即CD平行于AB 又因为AD平行于CD,所以
ABCD
为平行
四边形
所以角...
已知如图在
凸
四边形ABCD中
AC平分∠BAD 过点C作CE⊥AB E为垂足 BC=C...
答:
证明:过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F ∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD ∴AE=AF,CE=CF (角平分线性质),∠BEC=∠DFC=90 ∵BC=CD ∴△BCE≌△DCF (HL)∴BE=DF ∵AE=AB-BE,AF=AD+DF ∴AE+AF=AB-BE+AD-DF ∴2AE=AB+AD ∴AE=1/2(AB+AD)
数学难题
已知
,
如图在四边形ABCD中
,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF<1/2...
答:
取BC中点M,连接EM、FM 在三角
形ABC中
,EM为中位线,所以EM=1/2*AC 同理可得FM=1/2*BD 所以EM+FM=1/2*(AC+BD)在三角形EFM中,根三角形三边关系定理可得 EF<EM+FM 所以EF<1/2*(AC+BD)
如图
,在平行
四边形ABCD中
,角1=角2,求证:四边形ABCD是矩形
答:
证明:∵∠1=∠2(
已知
)∴OA=OB(三角形中,等角对应的边也相等)∵
ABCD
是平行
四边形
(已知)∴OA=OC,OB=OD(平行四边形的对角线互相平分)∴AC=DB ∴ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
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