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lnx的泰勒展开式是什么
幂
级数的展开式
的问题 把fx=
lnx
在x0=2处展开成
泰勒级数
怎么写
答:
答案在图片上,点击可放大。 不懂请追问,满意请及时采纳,谢谢☆⌒_⌒☆
幂
级数的展开式
的问题 把fx=
lnx
在x0=2处展开成
泰勒级数
怎么写
答:
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ln(1+ x)=
lnx
/ x的导数
是什么
答:
要求ln(1+x)的导数,可以使用链式法则和基本导数
公式
。具体来说,我们有:\frac{d}{dx} \ln(1+x) = \frac{1}{1+x} \cdot \frac{d}{dx} (1+x) = \frac{1}{1+x} \cdot 1 = \frac{1}{1+x} 因此,ln(1+x)的导数为$\frac{1}{1+x}$。对于
lnx
/x的导数,可以使用商式...
为
什么
ln(x)等价于x-1?
答:
要理解为
什么
ln(x) ≈ x - 1,在数学上我们可以使用泰勒展开来推导。对于函数 f(x) 在 x = a 处
的泰勒展开式
为:f(x) ≈ f(a) + f'(a)(x - a)其中 f'(a) 是 f(x) 在 x = a 处的导数。对于 ln(x),它的导数是 1/x,所以在 x = 1 处的泰勒展开式为:ln(x) ≈...
关于
泰勒公式
的几个问题
答:
第一个问题:因为题目指定的阶数为三阶,所以至少要计算到x^3即可,也就是说sinx展开到x^3,对于(sinx)^2,sinx只需展开到x即可,因为一平方就出现了4次方,就可满足题意,最终结果把高于3阶的无穷小舍去即可。第二个问题:
lnx的展开公式是
没有的,只有ln(1+x)有展开公式,所以ln(cosx)一定...
泰勒展开公式是
怎么推导出来的?
答:
不过我们最常用的并不是泰勒展开式的原式,而是泰勒展开式在x0=0的形式,这样
的泰勒展开式
称为麦克劳林公式。其一般形式为:f(x)=Tn(0)+o(x^n)=f(0)+xf'(0)/1!+x^2f"(0)/2!+…+x^nf^(n)(0)/n!+o(x^n).不难发现,函数x^a, 1/x,
lnx
在x0=0处的泰勒展开式没有意义,...
如何证明
lnx
< x-1?
答:
这是函数的幂级数展开式,(或
泰勒展开式
,麦克劳林展开。。。)平移一下,
lnx
=(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-(x-1)^4/4+...+(-1)^(n-1) *(x-1)^n/n+...所以lnx<x-1, (证明的话,用你现在学的函数求导,单调性啥的来证)。这些都是大学内容。一般常见放缩一项的,但...
求2^x
的泰勒公式展开
。。。
答:
假设在x=0
展开
f'(x)=2^x*ln2 f''(x)=2^x*(ln2)²则fn(x)=2^x*(
lnx
)^n 所以2^x=1+2^x*xln2+2^x*(xln2)^2/2+2^x*(xln2)^3/6+……+2^x*(xln2)^n/n!+……
泰勒公式
泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。
怎样求函数
的泰勒公式
?
答:
不过我们最常用的并不是泰勒展开式的原式,而是泰勒展开式在x0=0的形式,这样
的泰勒展开式
称为麦克劳林公式。其一般形式为:f(x)=Tn(0)+o(x^n)=f(0)+xf'(0)/1!+x^2f"(0)/2!+…+x^nf^(n)(0)/n!+o(x^n).不难发现,函数x^a, 1/x,
lnx
在x0=0处的泰勒展开式没有意义,...
1/
lnx的
原函数
是什么
,怎样求?
答:
解:因为1/
lnx 的
原函数不是初等函数,所以不能用常规的有限解析式来求它的原函数……首先换元。令x=e^t 所以 1/lnx = 1/t 所以∫1/lnx dx =∫1/t * e^t dt 到这后,我们知道如果
用泰勒展开式
的话,e^t=∑[0,正无穷]t^n / n!将这个展开式带到上面∫1/lnx dx =∫1/t * ...
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