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lnx的泰勒展开式是什么
如何求
泰勒展开式
?
答:
把
lnx展开
成(x-1)的幂级数;令x-1=t,则x=1+t。lnx=ln(1+t)=t-t²/2+t³/3-...=Σ(n=1→∞)(-1)^(n-1)*t^n/n,把t换成x-1即可。
泰勒展开式
的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被...
f(x)=
lnx
在x=2处有四阶
泰勒公式
吗?
答:
在x=2处,f(x)=
lnx的
四阶
泰勒公式
为:lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道,在x=0处,ln(1+x)的
展开公式
为(四阶为例)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^5 (...
怎么求1/
lnx的
原函数?
答:
解:因为1/
lnx 的
原函数不是初等函数,所以不能用常规的有限解析式来求它的原函数……首先换元。令x=e^t 所以 1/lnx = 1/t 所以∫1/lnx dx =∫1/t * e^t dt 到这后,我们知道如果
用泰勒展开式
的话,e^t=∑[0,正无穷]t^n / n!将这个展开式带到上面∫1/lnx dx =∫1/t * ...
不定积分的计算步骤
是什么
?
答:
不定积分的计算 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。不定积分的主要计算方法有:凑分法、公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法和
泰勒公式展开
近似法等。
泰勒公式
怎么
用
啊?
答:
在x=2处,f(x)=
lnx的
四阶
泰勒公式
为:lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道,在x=0处,ln(1+x)的
展开公式
为(四阶为例)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^5 (...
1/ sinx的原函数怎么求啊?
答:
解:因为1/
lnx 的
原函数不是初等函数,所以不能用常规的有限解析式来求它的原函数……首先换元。令x=e^t 所以 1/lnx = 1/t 所以∫1/lnx dx =∫1/t * e^t dt 到这后,我们知道如果
用泰勒展开式
的话,e^t=∑[0,正无穷]t^n / n!将这个展开式带到上面∫1/lnx dx =∫1/t * ...
怎么
用泰勒公式展开
?
答:
f(x)=
lnx
展成 x0 = 2 处
的Taylor公式
(Peano余项)。利用 ln(1+x) = x - x²/2 + x³/3 + ... + (-1)^(n-1) x^n /n + o(x^n)f(x) = lnx = ln [ 2 + (x-2) ] = ln2 + ln [ 1 + (x-2)/2 ]= ln2 + (x-2)/2 - (x-2)²...
lnx的
平方求导
答:
y=
lnx
²y'=(x²)'/x²=2x/x²=2/x y=ln²x y'=2lnx·(lnx)'=2lnx/x
急急急!!!高数求下列高数在x=x0处的三阶
泰勒展开式
答:
y'''=3/[8x^(5/2)] =>y'''(4)/3!= 1/512 √x = 2 + (1/4)(x-4) -(1/64)(x-4)^2 + (1/512)(x-4)^3 +o[(x-4)^3](2)y=(x-1)
lnx
=>y(1) = 0 y'=(x-1)/x + lnx = 1- 1/x +lnx =>y'(1)/1!= 0 y''= 1/x^2 + 1/x ...
1/
lnx
与sin(1/x)的原函数分别
是什么
,怎样求??
答:
解:因为1/
lnx 的
原函数不是初等函数,所以不能用常规的有限解析式来求它的原函数……首先换元。令x=e^t 所以 1/lnx = 1/t 所以∫1/lnx dx =∫1/t * e^t dt 到这后,我们知道如果
用泰勒展开式
的话,e^t=∑[0,正无穷]t^n / n!将这个展开式带到上面∫1/lnx dx =∫1/t * ...
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