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lnx的泰勒展开式是什么
x趋于0正时,
lnx
/x的极限
是什么
,过程谢谢
答:
因为
lnx的
定义域,x只能大于0 当x趋向于0+的时候 lnx趋向于-∞ x趋向于0 当一个很大的负数除以一个接近0的很小的数 答案是-∞,负无穷大 所以limx->0 lnx/x = -∞
请问在x趋近0的时候,等价无穷小
是什么
?
答:
√(1 + x^2)/x = (1 + x^2)^(1/2)/x = [(1 + x^2)^(1/2) - 1 + 1]/x 利用
泰勒展开
,我们可以将 (1 + x^2)^(1/2) 在 x = 0 处展开成幂级数:(1 + x^2)^(1/2) = 1 + (1/2)x^2 + O(x^4)将上述
展开式
代入 √(1 + x^2)/x 的表达式中,得到...
泰勒公式
与泰勒中值定理的区别
答:
总的来说,泰勒中值定理是
泰勒公式
的一种。 首先,要明白
什么
是中值定理,顾名思义,就是要对“中间”的“值”而言的,即某函数在某区间的某一点或几点上存在的性质。常表述为:“在[ ,]上必存在点(或至少存在一值)m,使得……成立。” 其次,泰勒公式常见的可分为两类,区分标准主要体现在余项上。按余项分类...
当x→0时, x
lnx的
极限
是什么
?
答:
当x→0时,x
lnx的
极限时0 解题过程:原式等于lnx除以1/x,分子分母都是无穷,用洛必达法则法则,求导得到结果是-x,x趋于0,那么-x=0,故极限就是0。洛必达法则要注意必须分子与分母都是0或者都是∞时才可以使用,否则会导致错误;如果洛必达法则使用后得到的极限是不存在的(振荡型的),不...
用
两种方法将ln2
展开
成x-2的幂
级数
的答案为
什么
不同?
答:
应该是
lnx
吧 lnx=ln(x-2+2)=ln2+ln(1+(x-2)/2)套公式有ln2
用泰勒公式
第一项是f(2)即f(x)=lnx f(2)=ln2也有ln2没错
一道
泰勒展开
高数题
答:
所以证毕
关于极限lim(ln(sinx^2+e^x)-x)/(ln(x^2+e^2x)-2x)
答:
刚好我也做到这里了,这道题很明显lz用
的泰勒
,不是等价替换,但是
用泰勒
时没有把ln里的完全
展开
,所以x^2项少了一半没消掉,这种复杂的o/o型建议先化简再求。就是第二张图发的。
请问这三个的极限怎么求?
答:
泰勒
极限是适用于一些收敛的函数级数的,是需要在其收敛域中使用的,而且必须是在某个量附近变化很小的情况下使用的,如函数逼近0,则应该展开为0附近的函数级数即x的幂级数,如果函数趋向于1,就应该展开为x-1为基本项的幂级数,用处就是你只要知道一个函数
的级数
形式,可以很快将一个
级数展开
到同...
微积分的基本
公式
有
什么
?
答:
积分中值定理:如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,那么存在至少一个点c∈[a,b],使得∫[a,b] f(x) dx = f(c)(b-a)。
泰勒公式
:如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续并在开区间(a,b)内可导,那么对于任意x∈(a,b),都可以将f(x)
展开
为无穷
级数
的形式:f(x) = f(a) + f'(...
ax
lnx
|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于...
答:
[(c+1)/(c-1)]lnc=[1+2/(c-1)]lnc 所以我们现在要证明上面这个关于c(c>1)的函数的最小值大于等于2即可 下面用到的是大学知识:现在我们只要考虑函数 f(c)=lnc+2lnc/(c-1) c>1;可令 c=1+y,y>0 所以f(y)=ln(1+y)+2ln(1+y)/y 当y<1时,由
泰勒
展式 ln(1+y)=y...
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