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一道泰勒展开高数题
f(x)=lnx
证明:
在x>1时,在f(x)上取任意两点使1<ax<bx,证明a,b连线的斜率减去b点处的斜率≤(bx-ax)/2
其中ax,bx代表ab两点的横坐标
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推荐答案 2013-11-09
所以证毕
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用
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公式的
题目
,有图有答案求详细过程!
答:
希望我的回答能帮助你弄清楚各
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式阶数取法的判定。
高数
,1题,用
泰勒
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理解本题应当从函数的连续性和导数的定义入手。如图,由于函数连续,可知当x趋向于1时,两点之间没有断点,又因为无限趋近,所以可以看成直线,由于导数的本质就是斜率,所以用端点f(1)的导数作为直线的斜率。当然,这里的斜率不一定为正的,但是不影响最后结果的形式。实际上就是
泰勒
一阶
展开
的原理 ...
高数
,如图。请利用
泰勒
公式求它的极限,麻烦过程详细一点,谢谢!_百度知...
答:
arctanx~x e^x=1+x+x^2/2+…… ~ 1+x+x^2/2 ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…… ~x-x^2/2 原极限=lim [(1+x+x^2/2)x-x(1+x)]/x[x-(x-x^2/2)]=lim [(x^3/2)]/[x^3/2)]=1
求一到
高数题
:用
泰勒
公式计算根号5的近似值,并估计误差
答:
取x0=0,然后
泰勒展开
,来个5项 ,然后取x=5代入算呗,取得越多误差越小。^设f(x)=√x ;由泰勒公式 ,在x=4处展开,f(x)=f(4) +f'(4)(x-4) + f''(4)(x-4)^2 /2 +...f(5)=f(4) +f'(4)(5-4) + f'(4)(5-4)^2 /2 +...即f(5)=f(4) +f'(4) ...
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用
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