关于极限lim(ln(sinx^2+e^x)-x)/(ln(x^2+e^2x)-2x)

Question

为什么这么做是错的？

Answer 1

刚好我也做到这里了，这道题很明显lz用的泰勒，不是等价替换，但是用泰勒时没有把ln里的完全展开，所以x^2项少了一半没消掉，这种复杂的o/o型建议先化简再求。就是第二张图发的。

Answer 2

使用L´hospital 法则

然后，法则可以重复使用，我就不算了，你自己慢慢算，毕竟如果直接给你答案你也只是抄写没什么用。你也不需要采纳我，可以留着那些金币，反正我在国外用不上。

加油，努力学习吧。

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Answer 3

加减的时候不宜等价替换

Answer 4

你把简单的问题复杂化了。

Answer 5

谁给你的胆子在外面有加减法的情况下，搞无穷小替换？
替换的实质是乘了一个1=lim（a/b）,从而使limb变成lima，然而在他外面有加减法时当然就不能这么干了。除非你能把lim挪到使他成为最外层乘数的地方。