幂级数的展开式的问题把fx=lnx在x0=2处展开成泰勒级数怎么写

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第1个回答 2022-09-02

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幂级数的展开式的问题 把fx=lnx在x0=2处展开成泰勒级数怎么写答：答案在图片上，点击可放大。不懂请追问，满意请及时采纳，谢谢☆⌒_⌒☆

...将f(x)=lnx,x。=2在指定点处展开成泰勒级数.急需这两道题过程谢谢...答：2/x^3 那么f'(2)=1/2，f"(x)= -1/4，f'''(x)= 1/4 三阶泰勒公式为 f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+f'''(x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)于是按x-2的幂展开得到 f(x)= lnx = ln[2 + (x-2)]=ln2 +ln[1 +(x-2)/...

泰勒级数是如何展开的?答：例如，对于函数\( f(x) = e^x \)，在\( a = 0 \)点，我们可以展开成泰勒级数：\[ e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots + \frac{x^n}{n!} + R_n(x) \]这个级数在\( x \)趋近于0时，收敛于\( e^x \)。

泰勒级数展开式怎么写?答：把lnx展开成(x-1)的幂级数；令x-1=t，则x=1+t。lnx=ln(1+t)=t-t²/2+t³/3-...=Σ(n=1→∞)(-1)^(n-1)*t^n/n，把t换成x-1即可。泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面：1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被...

把函数f(x)=Inx展成(x-2)的幂级数答：用泰勒公式：x=2点展开。f(x)=f(2)+f'(2)(x-2)/1!+f''(2)(x-2)^2/2!+...+f(n)(2)*(x-2)^n/n!+...其中f(n)(2)表示f在x=2处的n阶导数所以f(x)=lnx=ln2+(1/2)*(x-2)-(1/2^2)*(x-2)^2/2!+...+((-1)^(n-1))*(1/2^n)*((x-2)^n)/...

如何用泰勒级数展开函数?答：泰勒级数展开一个函数可以帮助我们近似地表示函数的曲线。具体来说，通过使用泰勒级数，我们可以将一个函数表示为一系列幂函数的和，从而得到一个逼近原函数的级数形式。泰勒级数展开的具体形式如下：f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + f''(a)(x - a)^2/2! + f'''(a)(x - a)^3/3...

泰勒展开式是如何计算的?答：1.2）答：函数(1+x)^(-1)以x=x0为中心的泰勒展开式如下图所示：二、泰勒级数的展开方法泰勒级数是用一类无限项连加式来表达函数的级数。若表达式为x的幂级数，则称为麦克劳林级数，为泰勒级数的特殊形式。泰勒展开式公式如图所示：三、推导过程 3.1）求(1+x)^(-1)的高阶导数表达式，用于...

求大神把泰勒公式中常用函数的展开式写给我谢谢了,要详细的答：其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式称为函数f（x）在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn（x）是泰勒公式的余项，是（x-x0）n的高阶无穷小。余项泰勒公式的余项Rn（x）可以写成以下几种不同的形式：1、佩亚诺（Peano）余项：这里只需要n阶导数存在。2、施勒米尔希-罗什（Schlomilch-Roche）余项...

高等数学函数展开成幂级数问题?答：如果一式是指 e^x 的泰勒级数展开，那么它在 x = 0 附近的展开式是： e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} 二式如果是指 \ln(1+x) 的麦克劳林展开（Maclaurin series），它在 x = 0 附近的展开式...

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