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1/1-cosx的不定积分
1/
(
1-cosx
)
的不定积分
求~
答:
∫
1/
(
1 - cosx
) dx = ∫ (1 + cosx)/[(1 - cosx)(1 + cosx)] dx = ∫ (1 + cosx)/(1 - cos^2(x)) dx = ∫ (1 + cosx)/sin^2(x) dx = ∫ (csc^2(x) + cscxcotx) dx = - cotx - cscx + C 或 ∫ 1/(1 - cosx) dx = ∫ 1/[2sin^2(x/2)] dx...
1/1-cosx
dx.
不定积分
的详细步骤过程和答案,拜托大神。
答:
= ∫ (1 + cosx)/[(
1 - cosx
)(1 + cosx)] dx,上下分别乘以1 + cosx,化简分母 = ∫ (1 + cosx)/(1 - cos²x) dx = ∫ (1 + cosx)/sin²x dx = ∫ csc²x dx + ∫ cscxcotx dx = - cotx - cscx + C ...
1/
(
cosx
-1)
不定积分
(最好有推导)
答:
∫
1/
(
1 - cosx
) dx = ∫ (1 + cosx)/[(1 - cosx)(1 + cosx)] dx = ∫ (1 + cosx)/(1 - cos^2(x)) dx = ∫ (1 + cosx)/sin^2(x) dx = ∫ (csc^2(x) + cscxcotx) dx = - cotx - cscx + C 或 ∫ 1/(1 - cosx) dx = ∫ 1/[2sin^2(x/2)] dx...
帮忙算一下x/(
1-cosx
)
的不定积分
答:
x/(1-cosx)的不定积分是(x/2)cot(x/2)-ln|sin(x/2)|+c
。(1-cosx)=2sin(x/2)^2 =x/2dcot(x/2)=(x/2)cot(x/2)-cot(x/2)d(x/2)-ln|sin(x/2)| =(x/2)cot(x/2)-ln|sin(x/2)|+c 所以x/(1-cosx)的不定积分是(x/2)cot(x/2)-ln|sin(x/2)|+c。
求不定积分
COSX
/1-COSX
dx
答:
一
楼的积分绕的圈子太大了一点。本题只需运用余弦的半角公式,加上余切
的积分
,两三步就可以积出来了。解答见图,点击放大:
1/
cosx的不定积分
是什么?
答:
1/cosx的不定积分
是−(1/2)ln(1+sinx)+C,其中C为常数。一、解答 ∫1/cosx dx=∫sinx/cos 2 xdx=−∫sinx/(1−sin 2 x)dx=− (1/2) ln(1+sinx)+C,ln(1+sinx)+C,其中C为常数。二、不定积分的概念 不定积分是微积分中的一个重要概念,它表示一...
如何
求1/
cosx的不定积分
?
答:
1/cosx的不定积分
求法如下:1、转换为正弦函数:我们知道cosx=sin(x+π/2)。因此,1/cosx=1/sin(x+π/2)。通过这一转换,我们将问题从关于余弦的积分转为了关于正弦的积分。2、使用替换法:令u=x+π/2,则du=dx。此时,我们的积分变为∫(1/sinu)du。这种替换有助于我们更容易地识别...
怎样
求1/cosx的不定积分
答:
解答如下:secx=
1/
cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(
cosx的
平方)dsinx =∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得:原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt =1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt =-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得 原式=...
怎样
求1/cosx的不定积分
答:
=-
1/
2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得 原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C 相关公式:1、函数的和
的不定积分
等于各个函数的不定积分的和;即:设函数 及 的原函数存在,则 2、
求不定积分
时,被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即:设函数 的原函数存在, ...
1-cosx
=多少?(高中数学)可以化简成什么?
答:
=
1/
2[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C =1/2ln((1+sinx)/(1-sinx))+C 思路:1,把三角函数的幂次转化为倍角,2,分子分母同乘1三角函数,化成微元为三角函数
的不定积分
。3,利用万能公式,将三角函数的积分转化为有理多项式的不定积分。4, 1 = (sinx)^2 + (
cosx
)^2, 降幂 关 ...
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