99问答网
所有问题
求不定积分COSX/1-COSXdx
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2011-02-24
一楼的积分绕的圈子太大了一点。
本题只需运用余弦的
半角公式
,加上余切的积分,两三步就可以积出来了。
解答见图,点击放大:
本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-02-23
∫cosx/(1-cosx)*dx
=∫(1-1+cosx)/(1-cosx)*dx
=∫1/(1-cosx)*dx+∫(-1)dx
=∫1/[2sin²(x/2)]*dx-x
=-x+(1/2)∫1/sin²(x/2)*dx
=-x+∫1/sin²(x/2)*d(x/2)
=-x+∫csc²(x/2)*d(x/2)
=-x-cot(x/2)+C
相似回答
不定积分
Scos/(
1-COS
)
dx
答:
=∫(1-1+cosx)/(
1-cosx
)*
dx
=∫1/(1-cosx)*dx+∫(-1)dx =∫1/[2sin
178;(x/2)]*dx-x =-x+(1/2)∫1/sin²(x/2)*dx =-x+∫1/sin²(x/2)*d(x/2)=-x+∫csc²(x/2)*d(x/2)=-x-cot(x/2)+C ...
cosx /
1-cosxdx
求不定积分
答:
cosx/(
1-cosx
)=-1+1/(1-cos)=-1+1/[1-(1-2sin²x/2)]=-1+1/2*1/sin²(x/2)]=-1+1/2*csc²(x/2)所以原式=∫-1dx+1/2∫csc²(x/2)
dx
=-x-1/4∫[-csc²(x/2)]d(x/2)=-x-1/4*cot(x/2)+C ...
cosx不定积分
怎么求?
答:
不定积分
的基本公式是:∫f(x)dx = F(x) + C 其中,F(x)是f(x)的
原函数
,C是常数。对于cosx,它的不定积分可以通过基本积分表来找到。∫
cosxdx
= sinx + C 现在我们已经找到了cosx的不定积分,接下来我们将使用这个结果进行一些计算。计算结果为:∫cosxdx = sin(x)所以,cosx的不定积...
1/(
1-cosx
)的
不定积分
求~
答:
= ∫ (1 + cosx)/[(
1 - cosx
)(1 + cosx)]
dx
= ∫ (1 + cosx)/(1 - cos^2(x)) dx = ∫ (1 + cosx)/sin^2(x) dx = ∫ (csc^2(x) + cscxcotx) dx = - cotx - cscx + C 或 ∫ 1/(1 - cosx) dx = ∫ 1/[2sin^2(x/2)] dx = ∫ csc^2(x/2) d...
1
/(
cosx
-1)
不定积分
(最好有推导)
答:
(1 + cosx)]
dx
= ∫ (1 + cosx)/(1 - cos^2(x)) dx = ∫ (1 + cosx)/sin^2(x) dx = ∫ (csc^2(x) + cscxcotx) dx = - cotx - cscx + C 或 ∫ 1/(
1 - cosx
) dx = ∫ 1/[2sin^2(x/2)] dx = ∫ csc^2(x/2) d(x/2)= - cot(x/2) + C ...
求不定积分cosx
/(
1
+cosx)
dx
答:
∫
cosx
/(
1
+cosx)
dx
=2∫[cos^2(x/2)-sin^2(x/2)]/[cos^2(x/2)]dx =2∫[1-tan^2(x/2)]dx =2∫[2-sec^2(x/2)]dx =4x-4tan(x/2)+C
∫
cosxdx
的公式是什么?
答:
∫
cosxdx
=sinx+C
cosx
的
不定积分
怎么算
答:
具体步骤如下:(
cosx
)^4 =cos
8308;x =(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫daocos⁴xdx =∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]
dx
=(3/8)...
求不定积分
∫1/
1-cosxdx
,谢谢啦
答:
二倍角公式转换后
积分
,参考下图
大家正在搜
定积分和不定积分
不定积分和定积分的区别
求不定积分∫secxdx
求不定积分∫lnxdx
1/1+cosx的不定积分怎么求
求不定积分∫x
求arctanx的不定积分
x/1+x^2的不定积分
lnxdx不定积分
相关问题
求不定积分∫cosx/(1+cosx)dx
cosx /1-cosxdx 求不定积分
求不定积分cosx/(1+cosx)dx
求不定积分公式
怎样求1/cosx的不定积分
不定积分cosx/(1+ cosx^2)dx
1/1-cosx dx. 不定积分的详细步骤过程和答案,拜托...
求不定积分∫cosx/(1+sinx)dx