1/1-cosx dx. 不定积分的详细步骤过程和答案，拜托大神。

如题所述

推荐答案 2012-11-05

∫ dx/(1 - cosx) dx
= ∫ (1 + cosx)/[(1 - cosx)(1 + cosx)] dx，上下分别乘以1 + cosx，化简分母
= ∫ (1 + cosx)/(1 - cos²x) dx
= ∫ (1 + cosx)/sin²x dx
= ∫ csc²x dx + ∫ cscxcotx dx
= - cotx - cscx + C

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第1个回答 2012-11-05

解：∫dx/(1-cosx)=∫dx/[2sin²(x/2)] (应用倍角公式)
=∫csc²(x/2)d(x/2)
=C-cot(x/2) (C是积分常数)。

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cosx不定积分怎么求?答：∫f(x)dx = F(x) + C 其中，F(x)是f(x)的原函数，C是常数。对于cosx，它的不定积分可以通过基本积分表来找到。∫cosxdx = sinx + C 现在我们已经找到了cosx的不定积分，接下来我们将使用这个结果进行一些计算。计算结果为：∫cosxdx = sin(x)所以，cosx的不定积分是：sin(x) + C ...

不定积分∫1/ cosxdx怎么求?答：计算过程：∫1/cosxdx=∫secxdx=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) =ln|(secx+tanx) |+c。

不定积分∫(1-cosx)/x³dx不定积分∫(1-cosx)/x³dx答：答：这个原函数是不初等的如图所示：这个Ci(x)是余弦积分，属于特殊函数的一种很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。

积分∫(1/sinx)dx,区间为[-1,1]发散,请问为什么?答：先求不定积分 ∫1/sinx dx =∫sinx/sinxdx =-∫1/sinxdcosx =-∫1/(1-cosx)dcosx =∫1/(cosx+1)(cosx-1)dcosx =∫[1/(cosx-1)-1/(cosx+1)]/2dcosx =[∫1/(cosx-1)dcosx-∫1/(cosx+1)dcosx]/2 =[∫1/(cosx-1)d(cosx-1)-∫1/(cosx+1)d(cosx+1)]/2 =(ln|...

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求下列不定积分:1.ʃe^-x cosxdx 2.…答：∫ e^(-x) .cosx dx =(1/2)[ -cosx.e^(-x) + sinx.e^(-x)] + C (1)(2)∫ lnx dx =xlnx -∫dx =xlnx -x + C ∫(1/e->e) |lnx| dx =-∫(1/e->1) lnx dx +∫(1->e) lnx dx =-[xlnx -x]|(1/e->1)+ [xlnx -x]|(1->e)=- [ (0-1) -( ...

这5道不定积分的题目希望大家告诉我过程和答案 拜托大家了~!答：望采纳

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