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1/(1-cosx)的不定积分 求~
如题所述
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推荐答案 2012-12-23
∫ 1/(1 - cosx) dx
= ∫ (1 + cosx)/[(1 - cosx)(1 + cosx)] dx
= ∫ (1 + cosx)/(1 - cos^2(x)) dx
= ∫ (1 + cosx)/sin^2(x) dx
= ∫ (csc^2(x) + cscxcotx) dx
= - cotx - cscx + C
或
∫ 1/(1 - cosx) dx
= ∫ 1/[2sin^2(x/2)] dx
= ∫ csc^2(x/2) d(x/2)
= - cot(x/2) + C
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其他回答
第1个回答 2012-12-23
1-cosx=2sin²(x/2)
1/(1-cosx)=0.5csc²(x/2)
∫dx/(1-cosx)
=∫0.5csc²(x/2)dx
=∫sec²(x/2)d0.5x
=-∫dcot(x/2)
=-cot(x/2)+c
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帮忙算
一
下x/
(1-cosx)的不定积分
答:
所以x/
(1-cosx)的不定积分
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∫ [1/
(1-cosx)
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(1-cosx)
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...平方的不定积分是多少? 2.(sint-cost)/(sint+cost
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;(
x/2) - 1 + 1]/[2sin(x/2)cos(x/2)]² dx/2 = (√2/2)∫ cos(x/2)/[sin²(x/2)cos²(x/2)] dx/2 =
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(1-cosx)
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^1/2
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求∫((1+cosx)/
(1-cosx)
)dx
的不定积分
需要具体步骤 谢谢
答:
如图
不定积分
题目 ∫(1/
(1-cosx )
(1+cosx) )dx怎么算?
答:
如图,不知你写的是哪个
不定积分
∫
(1
+
cosx)
dx原函数怎样计算?
答:
可以把cosX划为cosX/2的平方-sinX/2的平方,1可划为cosX/2的平方+sinX/2的平方,所以
1-cosX
可划为2sinX/2的平方,所以根号下1-cosX就可划为根号2乘以sinX/2。
不定积分
的过程:
(1
+
cosx)
^2=1+2cosx+cos^2x=1/2cos2x+2cosx+3/2 故其原函数为:1/4sin2x+2sinx+3/2x+a(常数)勒贝格...
1/
(1
+
cosx)的不定积分
是怎么算啊
答:
1+cosx=2[cos(x/2)]^2 1/
(1
+
cosx)
=0.5[sec(x/2)]^2 ∫dx/(1+cosx)=∫0.5[sec(x/2)]^2dx =∫[sec(x/2)]^2d0.5x =∫dtan(x/2)=tan(x/2)+c
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