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求积分是为了干什么
积分
到底是在
求什么
答:
积分是用来求不规则图形面积的
。积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上积分作用不仅如此,被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分,不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性,保号性,极大值极小值...
求积分
本质
是什么
意思?
答:
求积分是高等数学中的一个基础概念,是求解函数曲线下面的面积大小的方法
。它的本质是将一个曲线图形分割成无限小的矩形,用这些矩形面积的和来逼近曲线下的面积,从而求出积分值。此外,求积分不仅仅是求解曲线下的面积,还常常用来求解质心、重心、向量场、曲面积分和定积分等问题。在实际问题中,求解函...
积分
有
什么
用处?
答:
积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数
。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等...
数学的"
积分
"有什么作用,
是什么
?
答:
微积分(Calculus)是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支
。微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。微积分最重要的思想就是用"微元"与"无限逼近",好像一个事物始终在变化你不好研究,但通过微元分割成一小块一小块,那就可以认为是常量处理,最终加起来就行。微积分学是微分学和积分...
高等数学里的
积分是为了
解决
什么
生活问题,而产生的
答:
积分的产生有两个背景,一个是曲线与坐标(主要是 x 轴)围成的面积,另一个求一个函数的原函数(也就是求一个函数,使之导数等于已知函数)。最后发现这两个问题其实是本质相同的一个问题,就是求函数的积分。最后还发现,求微分与
求积分是
互逆的,而导数则是微分的商(简称徽商)。
求积分
的本质
是什么
?
答:
由积分的定义知,积分的本质是求和,求和时如果各项有公因数(常数),可先提公因数,剩余的求和,最后再乘这个常数。积分通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上
的定积分
可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定...
求积分
和求和有
什么
区别?
答:
4.运算的应用和性质:
积分
在数学和物理中有广泛的应用,例如
计算
曲线的长度、
求解
微分方程、计算物体的质心位置等。积分具有线性性质、积分中值定理等重要性质。求和常用于数学、统计学和计算机科学等领域,并在离散数学、级数和概率论等领域有重要作用。拓展知识:不定积分和定积分:在积分中,有不定积分...
对函数
求积分
表示
什么
答:
1.对函数fx求 不定积分 就是找出这个函数fx的 原函数 ,原函数是指它的导数是fx,所以说求不定积分就是 求导 的一个逆过程。2.如果函数fx 黎曼可积 ,就可以对函数fx求定积分(黎曼积分 ),定积分表示的是函数fx与x轴所围成的 曲边梯形 的面积,有正负之分。不定积分和定
积分是
两个...
请用最简明的语言解释一下什么是微分
什么是积分
,求导究竟能解决什么问题...
答:
微
积分
它是一种数学思想,‘无限细分’就是微分,‘无限求和’就是积分。无限就是极限,极限的思想是微积分的基础,它是用一种运动的思想看待问题。比如,子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念,子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念。求导可以求函数极值,进而可以求最值,还可以求某个函数在...
积分是
对
什么求
定积分的呢?
答:
∫e^(x^2)dx =xe^(x^2)-∫xe^(x^2)dx =xe^(x^2)-1/2∫e^(x^2)dx^2 =xe^(x^2)-1/2e^(x^2)+c =(x-1/2)e^(x^2)+c 对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上
的定积分
可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种...
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