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积分的意义是面积吗
积分
和
面积
是一回事不?
答:
是的
,因为定积分的几何意义是曲边梯形面积的代数和,x轴下方的部分是个负面积。但是如果我们真的要求面积,按我们一般的理解,所有的面积都要按正值计算。因此直接做积分就不对了,其实我们求面积可以理解为计算:∫[0,2π] |sinx| dx,所以要分开两段。
积分
对于数学计算
有什么
实际
意义
?
答:
几何意义:积分可以用来计算曲线下的面积
。例如,我们可以通过计算函数f(x)在区间[a, b]上的定积分来求得曲线y=f(x)与x轴之间的面积。这对于求解实际问题中的几何形状(如不规则图形的面积)非常有用。此外,积分还可以推广到高维空间,用于计算曲面、体积等几何量。物理意义:在物理学中,积分被广...
积分的
几何
意义是
什么?
答:
积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积
,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数和等于0。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个...
定
积分的
几何
意义
到底
是面积
体积 还是面积 体积的代数和? 为什么有...
答:
(2)而当曲线在x轴下方时,定积分算出来的值与曲线上方,x轴下方以及积分限之间所围区域的面积相差一个符号,因此严格地说定
积分的
几何意义就是面积并不完全正确,但是它又确实与面积有很大的关系,因为只是符号的差别,所以一般就说定积分的几何
意义是面积
。而当曲线有些部分在x轴上方,有些在下方时...
积分是
零吗,
积分的含义是
什么,
是面积吗
?被积函数的意义是什么,二者有...
答:
积分趋于关于y轴对称 而积分函数在积分之后 得到偶函数 那么代入互为相反数的上下限 当然积分为零 在积分函数为1时,
积分得到的才是面积
为什么定
积分的
几何
意义是面积
答:
∫ydx y
的意义是
长度 x的意义是长度
积分的意义
当然
是面积
类似∑yxi 经过牛顿莱布尼茨公式计算过后,得到的值凭什么是a-b段函数围起来的面积 这个问题可以这样理解:设常数c<a<b 使a为变量,那么ca段的面积s1是y的原函数中的一个(各阶导数相同则函数相同) 同样使b为变量 cb段面积s2也是...
定
积分
几何
意义
答:
这个
积分的
几何
意义是面积
。图像与x轴及x=上下限所围成的面积。注意x轴上面的,面积为正,x轴下面的面积要加负号。根据图像,该题答案为0。另,因为sinx为奇函数,且上下限关于x=0对称,可以直接得到答案为0
定
积分的意义
为什么
是面积
?
答:
因为定
积分是
一个区间,区间所包括的就是一块
面积
。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分...
定
积分的
几何
意义是
什么?
答:
积分的
几何
意义是
被积函数与坐标轴围成的
面积
,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数和等于0。注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有...
定
积分
.定积分不是求
面积吗
答:
定
积分的
一个物理
意义是
求
面积
,但不仅仅是求面积而已
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