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四面体的内切球半径怎么求
四面体内切球半径公式
答:
四面体内切球半径公式:r=3V/(S1+S2+S3+S4)
。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切,且此球在多面体的内部,则称这个球为此多面体的内切球。三棱锥锥体的一种,几何体,由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点,不...
正
四面体的内切球半径
R等于多少?
答:
在Rt△AEO中,有AO^2=AE^2+OE^2=R^2+(VE-R) ^2,即R^2=a^2/3+[(√6)a/3-R] ^2,可解得:R=(√6)a/4.另外,我们也可以先求出OE,因为OE恰好是
四面体的内切球
的
半径
r。利用等积法可求得r.设四面体的底面积为S,则1/3*S*(R+r)=4*1/3*S*r,可得r=R/3.于是在Rt△AE...
正
四面体的内切球半径怎么求
?
答:
球心到棱的距离为
半径
R(且切点必在棱的中点上)在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心和底面棱的中点之间也构成一个直角三角形,则有R^2=y^2+(√3/6)^2 有上述三个方程可解得:R=√2/4 在把
四面体的
棱长扩为a,则棱
切球
的半径为√...
正
四面体内切球
,外接
球半径
各为多少,只要结论,我当
公式
记住
答:
若棱长为a,外切球半径为√6a/4,内切球半径为 √6a/12
。设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个四面体的高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用等体...
棱长为a的正
四面体
,
内切球半径
及外接球半径大小
答:
内切球半径r=(√6/12)a,外接球半径R=(√6/4)a
。正四面体外接球球心与内切球球心是在同一点上,而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点O。可用截面方法求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然后把四面体看成由四个相等的小三棱锥(交点O出发向四面体的三个顶点引出三条线,把四面体分成四份,...
数学:正
四面体内切球半径怎么求
?
答:
正四面体
内切球
的直径等于正
四面体的
棱长 直径的1/2就是
半径
。
正
四面体内切球半径
是多少?
答:
内切球半径
为 √6a/12。设正四面体是SABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H则内切球球心在SH上,设其半径是R则主要就产生四个四面体OSAB、OSBC、OSCA、OABC,这四个
四面体的
高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形利用等体积法可以求出内切球半径R的值,边长为a的正四面体可以看成...
正
四面体内切球半径
为___。
答:
正四面体
内切球半径
是 √2a/4。因为正四面体共有六个面,且每个面都是一个正方形,所以,这个正四面体中
的内切球
和这个正四面体共有六个切点,而且每个切点都在组成这个正
四面体的
正方形对角线的交点上,由此不难看出,这个内切球的直径就等于这个正四面体的棱长,所以,内切球的半径就等于正四面体...
正
四面体内切球半径
是多少
答:
如图,正
四面体的
四个面都是正三角形,作四面体顶点S在底面△ABC上的高线SO1,O点是四面体的中心,则O点既是外接
球的
球心,也是
内切球
的球心,它到四个面的距离OO1就是内切球的
半径
。设正四面体的棱长为a,则在四面体中:这是快捷求解法,当然也有其它方法,就另当别论了!
如果求正
四面体内切球
和外接
球的半径
?最好有推导过程,谢谢!
答:
设正
四面体
S-ABC,高SH,其中H是底面三角形ABC的外(内、重、垂)心,连结AH,在平面SAH上作SA垂直平分线,交SH于O,则O是内切(外接)球心,设棱长为a,AH=a(√3/2)*(2/3)=a√3/3,SH=√[a^2-(a√3/3)^2=a√6/3,△SMO∽△SHA,设外接球半径=R,
内切球半径
=r,SM*SA=SO*...
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