99问答网
所有问题
四面体内切球半径公式
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2022-03-05
四面体内切球半径公式:r=3V/(S1+S2+S3+S4)。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切,且此球在多面体的内部,则称这个球为此多面体的内切球。
三棱锥锥体的一种,几何体,由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点。(
正三棱锥
不等同于
正四面体
,正四面体必须每个面都是
正三角形
)。
相似回答
正
四面体
的
内切球半径
r等于_
答:
R=(√6)a/4。a为正
四面体
的棱长。设正四面体的棱长为a,求其外接球的半径.设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接
球半径
为R,则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3。在Rt△AEO中,有...
...已知
四面体
的四个顶点坐标 求其
内切球
的
半径
和球心坐标 有
公式
吗...
答:
正四面体求其内切球的半径和球心坐标有公式:
( S₁+S₂+S₃+S₄)×r = 3V
S₁ --- S₄是四面体的四个面积,内切球的半径为高,这样的4个体积加起来就是总体积.有点类似于三角形的内切圆半径的求法.r = 3V / (S₁+S₂+S₃+...
正
四面体内
接球
半径
秒杀
公式
答:
正四面体内接球半径秒杀公式:r=l√6/12=0.2041l
。设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个四面体的高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用等体积法可以...
棱长为a的正
四面体
,
内切球半径
及外接球半径大小
答:
内切球半径r=(√6/12)a,外接球半径R=(√6/4)a
。正四面体外接球球心与内切球球心是在同一点上,而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点O。可用截面方法求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然后把四面体看成由四个相等的小三棱锥(交点O出发向四面体的三个顶点引出三条线,把四面体分成四份,...
如果求正
四面体内切球
和外接球的
半径
?最好有推导过程,谢谢!
答:
设正
四面体
S-ABC,高SH,其中H是底面三角形ABC的外(内、重、垂)心,连结AH,在平面SAH上作SA垂直平分线,交SH于O,则O是内切(外接)球心,设棱长为a,AH=a(√3/2)*(2/3)=a√3/3,SH=√[a^2-(a√3/3)^2=a√6/3,△SMO∽△SHA,设外接球半径=R,
内切球半径
=r,SM*SA=SO*...
请问正
四面体内切球半径公式
是什么?
答:
正
三棱锥内切球半径公式
:V=R×S/3,三棱锥锥体的一种,几何体是由四个三角形组成,固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点,正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形。三棱锥有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A,B,...
正
四面体内切球半径
为___。
答:
正
四面体内切球半径
是 √2a/4。因为正四面体共有六个面,且每个面都是一个正方形,所以,这个正四面体中的内切球和这个正四面体共有六个切点,而且每个切点都在组成这个正四面体的正方形对角线的交点上,由此不难看出,这个内切球的直径就等于这个正四面体的棱长,所以,内切球的半径就等于正四面体...
正
四面体
的
内切球半径
怎么求?
答:
球心到棱的距离为
半径
R(且切点必在棱的中点上)在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心和底面棱的中点之间也构成一个直角三角形,则有R^2=y^2+(√3/6)^2 有上述三个方程可解得:R=√2/4 在把
四面体
的棱长扩为a,则棱
切球
的半径为√...
正
四面体
的
内切球半径
的求法
答:
解,球心与4顶点距离相等,与四面的切点在正三角形的重心。设正
四面体
的 棱长为l,那切点是正三角形的重心,切点到定点的距离=l√3/3,切点到棱的距离=l√3/6,四面体的高=l√6/3 r/l√3/3=l√3/6/l√6/3,r=l√6/12=0.2041l ...
大家正在搜
四面体内接球半径公式是什么
正四面体内切球半径是多少
正四面体的内切球半径推导
正四面体内切球半径公式推导
任意四面体外接球半径的计算公式
直角四面体内切球半径公式
任意四面体内切球半径
正三棱锥内切球半径公式
四边形内切圆半径公式
相关问题
正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住
三棱锥内切球半径公式具体点
正四面体内切球半径怎么求
如何求四面体内切球的半径?
正四面体的内切球半径的求法
正四面体的内切球的半径怎么求?
数学:正四面体内切球半径怎么求?
正四面体内切球半径怎么求?不用体积法!