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四面体的内切球半径怎么求
如果求正
四面体内切球
和外接
球的半径
?最好有推导过程,谢谢!
答:
设正
四面体
S-ABC,高SH,其中H是底面三角形ABC的外(内、重、垂)心,连结AH,在平面SAH上作SA垂直平分线,交SH于O,则O是内切(外接)球心,设棱长为a,AH=a(√3/2)*(2/3)=a√3/3,SH=√[a^2-(a√3/3)^2=a√6/3,△SMO∽△SHA,设外接球半径=R,
内切球半径
=r,SM*SA=SO*...
请问正
四面体内切球半径公式
是什么?
答:
正
三棱锥内切球半径公式
:V=R×S/3,三棱锥锥体的一种,几何体是由四个三角形组成,固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点,正三棱锥不等同于正
四面体
,正四面体必须每个面都是正三角形。三棱锥有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A,B,...
如何
确定正
四面体的内切球半径
?
答:
设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个
四面体的
高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用等体积法可以求出
内切球半径
R的值。四面体为正四面体的充要条件是...
如何求四面体内切球的半径
? RT~ 最好有详细方法~COPY者爬~
答:
(S1+S2+S3+S4)*r = 3V S1 -- S4 是
四面体的
四个面积,
内切球
的半径为高,这样的4个体积加起来就是总体积.有点类似于三角形
的内切
圆
半径的求
法.r = 3V / (S1+S2+S3+S4)
正
四面体内切球半径
是多少
答:
如图,正
四面体的
四个面都是正三角形,作四面体顶点S在底面△ABC上的高线SO1,O点是四面体的中心,则O点既是外接
球的
球心,也是
内切球
的球心,它到四个面的距离OO1就是内切球的
半径
。设正四面体的棱长为a,则在四面体中:这是快捷求解法,当然也有其它方法,就另当别论了!
正
四面体内切球
,外接
球半径
各为多少,只要结论,我当
公式
记住
答:
设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个
四面体的
高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用等体积法可以求出
内切球半径
R的值。3、正方体的中心O到8个顶点...
正
四面体内切球半径
是多少?
答:
设正四面体是SABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H则内切球球心在SH上,设其半径是R则主要就产生四个四面体OSAB、OSBC、OSCA、OABC,这四个
四面体的
高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形利用等体积法可以求出
内切球半径
R的值,边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的...
正
四面体内切球半径怎么求
正四面体内切球半径
答:
关于正
四面体内切球半径怎么求
,正四面体内切球半径这个很多人还不知道,今天来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3,高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3,从侧棱作高的垂直平分线交高于O。2、O点就是外接
球球
心...
正
四面体内切球半径
万能
公式
正四面体内切球半径是多少
答:
关于正
四面体内切球半径
万能
公式
,正四面体内切球半径是多少这个很多人还不知道,今天来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、若棱长为a,外切球半径为√6a/4,内切球半径为 √6a/12。2、正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等。3、它有4个面,6条棱,4...
内切球半径的求
法
答:
最佳答案设正
四面体
S-ABC,高SH, 其中H是底面三角形ABC的外(内、重、垂)心,连结AH, 棱长为a,AH=a(√3/2)*(2/3)=a√3/3, SH=√[a^2-(a√3/3)^2=a√6/3, △SMO∽△SHA, 设外接球半径=R,
内切球半径
=r, SM*SA=SO*SH,a^2/2=R*a√6/3, R=a√6/4, r...
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