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正四棱锥内切球半径求法
已知
正四棱锥
的底面边长为1,侧棱长为根号2,求外接球和
内切球半径
.
答:
即内切球半径为√6×(√7-1)/12
如图 AB=1; OB=√2 易知 BE=√2/2 EG=1/2 正四棱锥的外接球和内切球球心肯定在OE上,设外接球球心为M,内切球球心为N 且符合以下条件:外接球:OM=MB(到顶点距离相等)内切球:NE=NF(到面距离相等)因此,我们得到△OBE BE=√2/2 OB=√2...
四棱锥内切球半径
公式
答:
四棱锥内切球半径公式:R=3V/S
。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切,且此球在多面体的内部,则称这个球为此多面体的内切球。四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形,而正四棱锥,则是底面为正方形,...
正棱锥
的内外
切球
的
半径
公式是啥
答:
不妨一个个
正四棱锥
边长为a,
内切球半径
r=根号6/12 a 外切球半径R=根号6/4 a
已知一个
正四棱锥
的底面边长为6,侧棱长为5,求它的
内切球半径
(写出...
答:
图示
正四棱锥
P-ABCD,分别AD,BC中点G,F,底面中心E,则PE为棱锥的高,平面PGF截球O得圆面为△PGF的
内切
圆,底面为正方形,AB=6,PB=5。在RT△PFB中,BF=3,PB=5,则PF=4;在RT△PEF中,PE=根号7,利用等面积法,三角形PGF的面积S=(GFxPE)/2,也等于△POG,△POF,△OGF的面积之...
正四棱锥
边长为a那么外接球和
内切球半径
答:
高是√6a/3,外接球半径√6a/
4
,
内切球半径
,√6a/12.在底面正三角形中其外接圆半径r=2/3*√3/2a=,√3/3a,高:√a^2-r^2=√6/3a 在侧棱和高构成的平面上作一个棱的垂直平分线,交于高于o点,此为球心.用相似三角形求出球半径,√6/3a*r=a/2*a,r=√6/4a,用高减去外接球半径...
正四棱锥
的底边长和棱长都等于a,则它的
内切球
的
半径
是
答:
如图所示:
正四棱锥
P-ABCD的底面边长=a,棱PA=PB=a 则,斜高PM=PN=√3a/2,高PO'=√2a/2,△PMN的
内切
圆就是球大圆,O为球心,切点T在斜高上,由Rt△PTO∽Rt△PO'N可得 T0/NO'=PO/PN,即 r/(a/2)=(√2a/2-r)/(√3a/2)
求解
上式,可得r=(√6-√2)a/4 ...
求
四棱锥内切球半径
答:
楼上的分析正确 ,、但
计算
有些差错 S1=1 ,S2=1 ,S3=√5 /2,S4=√5/2 ,底面面积为S5=1 设
球半径
为R ,则 (S1+S2+S3+S4)*R = 2*S5 ,即 (2+√5 )R =2 所以 R= 2√5 -
4
(分数应给楼上)
【高考数学】10.2
内切球
的性质
答:
练习1:</ 对于
正四棱锥
,底面边长为2,侧棱长为h,内切球的半径可以通过调整上述公式
计算
。但请注意,这里需要纠正练习1的答案,正确结果应该是(3√2 - √6) / 6。挑战升级:</ 练习2</,若正四面体的边长为2,
内切球半径
同样可以通过上述公式
求解
,展示你的数学技巧吧!实战应用:</ 练习3</...
求
四棱锥内切球半径
答:
由你题中叙述,可知,
四棱锥
的四个面都是直角三角形,底边边长为1其中一条棱(楞长为2的)垂直底面这样我们可得出四棱锥的各个侧面:边长分别为:()(短直角边,长直边,斜边)1,2,√51,2,√51,√5,√61,√5,√6底面为边长为1的正方形则其
内切球半径
可这样求:从球心向四棱锥的...
正四棱锥
各边长都为2则
内切球
表面积为多少?
答:
正四棱锥
的
内切球半径
r=√6/12*a=√6/6 s=4πr²=2.09
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