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正四面体内切球半径
正四面体内切球半径
为___。
答:
正四面体内切球半径是 √2a/4
。因为正四面体共有六个面,且每个面都是一个正方形,所以,这个正四面体中的内切球和这个正四面体共有六个切点,而且每个切点都在组成这个正四面体的正方形对角线的交点上,由此不难看出,这个内切球的直径就等于这个正四面体的棱长,所以,内切球的半径就等于正四面体棱...
正四面体内切球半径
是多少?
答:
若棱长为a,外切球半径为√6a/4,
内切球半径为 √6a/12
。正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等。它有4个面,6条棱,4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。每个二面角均为70°32’,有四个三面角,每个三面角的面角均为60°。性质 1、正四面体的每一个面是正三角...
正四面体内切球半径
是多少?
答:
内切球半径为 √6a/12
。设正四面体是SABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H则内切球球心在SH上,设其半径是R则主要就产生四个四面体OSAB、OSBC、OSCA、OABC,这四个四面体的高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形利用等体积法可以求出内切球半径R的值,边长为a的正四面体可以看成...
正四面体内切球半径
是多少?
答:
若棱长为a,外切球半径为√6a/4,
内切球半径为 √6a/12
。设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个四面体的高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用等体...
正四面体内切球半径
是什么?
答:
内切球半径:设正四面体是S-ABC
,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个四面体的高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用等体积法可以求出内切球半径R的值。注意:球心到某...
正四面体
的
内切球半径
R等于多少?
答:
设
正四面体
的棱长为a,求其外接球的半径.设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接
球半径
为R,则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3。在Rt△AEO中,有AO^2=AE^2+OE^2=R^2+(VE-R) ^...
正四面体内切球半径
是多少
答:
如图,
正四面体
的四个面都是正三角形,作四面体顶点S在底面△ABC上的高线SO1,O点是四面体的中心,则O点既是外接球的球心,也是
内切球
的球心,它到四个面的距离OO1就是内切球的
半径
。设正四面体的棱长为a,则在四面体中:这是快捷求解法,当然也有其它方法,就另当别论了!
正四面体
的
内切球半径
怎么求?
答:
而棱
切球
的球心必在
正四面体
的高上 设球心到顶点的距离为x,到底面的距离为y,则有x+y=√6/3 球心到棱的距离为
半径
R(且切点必在棱的中点上)在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心和底面棱的中点之间也构成一个直角三角形,则有R^2=...
正四面体
的
内切球半径
怎么求?
答:
底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3, 高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3, 从侧棱作高的垂直平分线交高于O,O点就是外接
球球
心,a*a/2=R*h,R=√6a/4,
内切球半径
r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12,
正四面体
的外
切球
和外接
球半径
是多少?
答:
正四面体内切球
和外接
球半径
是如下:1、外接球。外接球关键特征为外“接”。因此,各“接”点到球心距离相等且等于半径,解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。2、内切球。内切球关键特征为内“切”。因此,各“切”点到球心距离相等且等于半径,且与球心的连线垂直切面,解题时无论...
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