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数学:正四面体内切球半径怎么求?
如题所述
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推荐答案 2019-12-07
正四面体内切球的直径等于正四面体的棱长
直径的1/2就是半径。
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的
内切球半径怎么求?
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设
正四面体
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R等于多少?
答:
在Rt△AEO中,有AO^2=AE^2+OE^2=R^2+(VE-R) ^2,即R^2=a^2/3+[(√6)a/3-R] ^2,可解得:R=(√6)a/4.另外,我们也可以先求出OE,因为OE恰好是
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正四面体
的
内切球半径怎么求?
答:
在底面中心、球心和底面棱的中点之间也构成一个直角三角形,
则有R^2=y^2+(√3/6)^2 有上述三个方程可解得:R=√2/4
在把四面体的棱长扩为a,则棱切球的半径为√2a/4 x^2表示x的平方,其他类似 √2/4是四分之根号二
正四面体
的
内切球半径
的求法
答:
解,球心与4顶点距离相等,与四面的切点在正三角形的重心。设
正四面体
的 棱长为l,那切点是正三角形的重心,切点到定点的距离=l√3/3,切点到棱的距离=l√3/6,四面体的高=l√6/3 r/l√3/3=l√3/6/l√6/3,r=l√6/12=0.2041l ...
正四面体
的
内切球半径怎么求?
答:
底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3, 高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3, 从侧棱作高的垂直平分线交高于O,O点就是外接
球球
心,a*a/2=R*h,R=√6a/4,
内切球半径
r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12,
什么是
正四面体内切球
,其
半径怎么求?
答:
1、△ABC的三边分别为a、b、c,面积为S,内切圆半径为r,则: 1/2ar+1/2br+1/2cr=S,r=2S/(a+b+c),这就是三角形中内切圆半径的计算公式,即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。
四面体内切球半径公式:
r=3V/(S1 S2 S3 S4)。球心到某几何体各面的距离相等且等于...
正四面体内切球半径
是多少?
答:
正四面体内切球半径
是 √2a/4。因为正四面体共有六个面,且每个面都是一个正方形,所以,这个正四面体中的内切球和这个正四面体共有六个切点,而且每个切点都在组成这个正四面体的正方形对角线的交点上,由此不难看出,这个内切球的直径就等于这个正四面体的棱长,所以,内切球的半径就等于正四面体...
请问
正四面体内切球半径公式
是什么?
答:
正三棱锥
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,正四面体必须每个面都是正三角形。三棱锥有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A,B,...
如何
确定
正四面体
的
内切球半径?
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