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内切圆4r的推导过程
三角形
内切圆
半径的公式是怎样
推导
的?
答:
首先画一个三角形以及三角形的
内接圆
,分别连接圆心和三角形三个顶点,再分别连接圆心和三个切点,可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直,这时三角形面积可以用三个小三角形来求,既a*
r
/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S,所以r=2S/(a+b+c)。1、三角形
内切圆
半径:r=2s/(...
三角形
内切圆
公式是什么?
答:
三角形内切圆公式:
r
=\frac{2A}{a+b+c},其中r为
内切圆的
半径,A为三角形的面积,a,b,c分别为三角形的三边长。1.公式
推导
内切圆是指恰好与三角形的三条边相切的圆;设内切圆半径为r,则如图所示,根据三角形的性质可得r=h_a+h_b+h_c;再根据海涅公式A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s...
直角三角形
内切圆
半径公式
推导
是什么?
答:
2、
推导过程
,首先画一个三角形以及三角形的
内接圆
,分别连接圆心和三角形三个顶点,再分别连接圆心和三个切点,可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直,这时三角形面积可以用三个小三角形来求。3、即axr/2+bxr/2+cxr/2=(a+b+c)xr/2=S,所以
r
=2S/(a+b+c)。
4
、
内切圆
计算:对...
三角形
内切圆
和外切圆半径
怎么
算
答:
1、三角形内切圆半径:
r
=2S/(a+b+c);2、三角形外接圆的半径:
R
=abc/4S。其中,S为三角形的面积,a,b,c分别为三角形的三边。三角形的内切圆圆心定在三角形内部,三个角的角平分线的交点是
内切圆的
圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等。三角形的外接
圆圆
心是任意两边的垂直平分线的交...
内切圆
半径
怎么
求
答:
4
、积分法:积分是一种计算圆的半径方法,通过积分,可以逐步找出圆的半径。计算公式:
r
=1/2∫(1-x)dx。其中,x为半径与圆之间的距离,dx为x方向上的增量。二、举例 解:设三角形三边为a、b、c,面积为S,外接圆半径为
R
,
内切圆
半径为r;S=1/2(a+b+c)*r得r=2S/(a+b+c);注:...
三角形的
内切圆
半径公式
怎么推导
的?
答:
1/2 * a * b = [(a + b + c) / 2] * r。
4
. 将
步骤
1中的a + b = c代入上述式子,得到:1/2 * a * b = [(c + c) / 2] * r。5. 化简后得到:ab = cr。6. 最后,将上述式子变形为
r的
形式,即可得到直角三角形
内切圆
半径的公式:r = ab / (a + b + c)。
什么是
内切圆
,它的性质是什么?
答:
然后,根据面积公式A=rs,其中
r
为
内切圆的
半径,s为三角形的半周长,可以得到三角形的面积A=
4
×12=48。总结:内切圆是几何学中重要的概念之一,在解决一些与三角形有关的问题时,内切圆的性质常常会发挥重要作用。因此,熟练掌握内切圆的性质,对于解决几何问题具有重要的意义。
一道数学三角函数题,求高手解答。
答:
[(√2)cos(A-45°)-1]<(1/2)(√2-1)即0<r<(√2-1)/2,这就是RT△ABC在斜边c=1的条件下,其
内切圆
半径
r的
取值范围。注:
推导过程
中直接引用了任意三角形内切圆半径r的计算公式:r=
4R
sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2),其中R为其外接圆半径。此公式的证明请另找参考书看一下。
三角形
内切圆
和外切圆的半径
怎么
算?
答:
2. 外切圆半径(R):外切圆半径可以通过三角形的三条边长计算。令a、b、c为三角形的三条边长,则外切圆半径
R的
公式为:R = a*b*c / (
4
*sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)))请注意,这里的s表示三角形的半周长,即三角形的周长除以2。希望上述公式能够帮助你计算三角形
内切圆
和外切圆的半径。
讲讲有关高中数学
内切圆的
知识,最好能有r=a+b-c/2
的推导过程
答:
内切圆的
半径为r=2S÷C,当中S表示三角形的面积,C表示三角形的周长.内切圆等于外切圆的2分之1 面积与原正方形比为π:4 至于那条公式,
推导过程
如下:连接AO,BO,CO ∵它们都是角平分线 ∴有AF=AE,BD=BF ∵AB=c=AF+BF AF=AE=b-r,BF=BD=a-r ∴c=a-r+b-r 化简得r=(a+b-c)/2...
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