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圆内切圆半径公式推导
讲讲有关高中数学
内切圆
的知识,最好能有r=a+b-c/2的
推导
过程
答:
1、两直角边相加的和减去斜边后除以2,得数是内切圆的半径:r=(a+b-c)/2(注:s是Rt△的面积
,a,b是Rt△的2个直角边,c是斜边)2、两直角边乘积除以直角三角形周长,得数是内切圆的半径:r=ab/ (a+b+c)4补充 扇形内切圆 与扇形⌒AOB的圆弧⌒AB及两条半径OA,OB都相切的圆叫扇形的内...
内切圆半径公式推导
答:
内切圆半径公式为r=(a+b-c)/2(a,b为直角边,c为斜边)
。一般三角形:内切圆半径为r=2S/(a+b+c),S是三角形的面积公式。首先画一个三角形以及三角形的内接圆,分别连接圆心和三角形三个顶点(这时可见三角形分为了三个三角形),再分别连接圆心和三个切点(这时可见三角形分为六个个小三...
内切圆半径公式
?
答:
S△OAB=AB×r÷2= c×r÷2。S△0BC= BC×r÷2=a×r÷2。S△OAC= AC×r÷2= b×r÷2
。即S△ABC= c×r÷2+ a×r÷2+ b×r÷2=( c×r+ a×r+ b×r )÷2。即2s=r(a+b+c),r=2s/(a+b+c)。若三角形ABC是直角三角形,内切圆半径公式为r=(a+b-c)÷2。推导...
内切圆半径公式
答:
设△ABC的三边分别为a、b、c,面积为S,内切圆半径为r,
则:1/2ar+1/2br+1/2cr=S。所以r=2S/(a+b+c)
。这就是三角形中内切圆半径的计算公式,即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。在数学中,若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切,该圆就是多边形的...
内切圆半径
的
公式
是什么?
答:
AB = AC。
根据勾股定理可知:c^2 = a^2 + b^2 = 2AB^2,所以 AB = AC = c/√2
。将AB代入r/AB = r/AC的比例关系中得到:r/AB = r/(c/√2)。化简上述式子得到内切圆半径r的公式:r = c/2√2。因此,对于任意直角三角形,其内切圆的半径r等于斜边长c除以2√2。
内切圆半径
如何求得
公式
2分之a+b-c
答:
内切圆半径
r=(a+b-c)/2 即内切圆直径L=a+b-c 方法二:如图设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE、OF,OA、OB、OC 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB 所以S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAB 所以ab/2=br/2+ar/2+cr/2 所以r=ab/(a+b+c)=ab(a+b-c)/...
圆中,直角三角形
内切圆半径公式
:r=(a+b-c)÷2的
推导
过程是什么?请详细...
答:
首先提出一个
公式
:面积S=0.5*(a+b+c)*r,r为
内切圆半径
证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出。设c为斜边 ∵S=0.5*(a+b+c)*r=0.5ab ∴r=ab/(a+b+c)故只需证明ab/(a+b+c)=(a+b-c)/2 即2ab=(a+b+c)*(a+b-c)即2ab=(a+b)^2-c^2 即c^2=a^2+b^2...
内切圆半径
计算
公式
答:
1.
公式推导
内切圆是指恰好与三角形的三条边相切的圆;设
内切圆半径
为r,则如图所示,根据三角形的性质可得r=h_a+h_b+h_c;再根据海涅公式A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)},其中s=\frac{a+b+c}{2}$,带入上式可得到三角形内切
圆公式
。2.内切圆中心坐标 内切圆圆心即为三角形内心...
三角形
内切圆
,外切
圆半径公式
答:
1、三角形
内切圆半径
:r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积,(a+b+c)是三角形的周长。2、三角形外接圆的半径:R=abc/4s
公式
中a,b,c分别为三角形的三边,S为面积。3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角...
圆的
内切圆半径公式
答:
三角形
内切圆半径公式
:r=2S/(a+b+c)。
推导
:设内切圆半径为r,圆心O,连接OA、OB、OC,得到三个三角形OAB、OBC、OAC。那么,这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。所以:S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r =(1/2)(AB+...
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