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圆内切圆半径公式推导
直角三角形
内切圆
的
半径公式
为什么是R=/2,怎样
推导
答:
根据面积
公式
S=(a+b+c)r/2 r=2S/(a+b+c)而直角三角形S=ab/2 所以有r=ab/(a+b+c)分子分母乘以(a+b-c)得 r=ab(a+b-c)/(a+b+c)(a+b-c)=ab(a+b-c)/[(a+b)²-c²]=ab(a+b-c)/(a²+2ab+b²-c²)∵a²+b²=c²...
直角三角形
内切圆
的
半径公式
为什么是R=(a+b-c)/2,怎样
推导
答:
解:由等面积易得ab=(a+b+c)r 即(a+b)^2-a^2-b^2=2(a+b+c)r (a+b)^2-c^2=2(a+b+c)r (a+b+c)(a+b-c)=2(a+b+c)r r=(a+b-c)/2
三角形
内切圆半径
的计算
公式
是什么?
答:
(前面的回答有错误,我只是复制并修改了一下)直角三角形的
内切圆半径公式
:r=(a+b-c)/2
推导
如下:设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD=CE=r 所以AD=b-r,BE...
三角形
内切圆半径公式
答:
三角形
内切圆半径公式
:r=2S/(a+b+c)。
推导
:设内切圆半径为r,圆心O,连接OA、OB、OC,得到三个三角形OAB、OBC、OAC。那么,这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。所以:S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r =(1/2)(AB+...
直角三角形的
内切圆半径
是多少?
答:
直角三角形的
内切圆半径公式
:r=(a+b-c)/2
推导
如下:设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD=CE=r 所以AD=b-r,BE=a-r 因为AD=AF,CE=CF 所以AF=b-r...
直角三角形斜边上的高是怎么算出来的?
答:
对于一个直角三角形,即一个角为90度的三角形,其
内切圆半径公式推导
如下:假设直角三角形的两条直角边分别为a和b,斜边(即假设为直角的对边)为c。首先,根据勾股定理可知:a^2 + b^2 = c^2。内切圆与直角三角形的三边都相切,因此从内切圆心到三条边的垂直距离等于内切圆的半径r。设内...
怎么计算三角形
内切圆
的
半径
?
答:
计算三角形
内切圆
的
半径
需要使用三角形的边长来计算。假设三角形的三条边长分别为a、b和c。首先,计算三角形的半周长s,可以使用
公式
s = (a + b + c) / 2来求得。然后,使用海伦公式(Heron's Formula)计算三角形的面积A,公式为:A = √(s(s-a)(s-b)(s-c))接下来,我们...
如何求直角三角形
内切圆
的
半径
答:
直角三角形的
内切圆半径公式
:r=(a+b-c)/2
推导
如下:设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD=CE=r 所以AD=b-r,BE=a-r 因为AD=AF,CE=CF 所以AF=b-r...
三角形
内切圆
的
半径
等于什么?
答:
三角形
内切圆半径
为r=2S/(a+b+c),S是三角形的面积公式。
公式推导
首先画一个三角形以及三角形的内接圆,分别连接圆心和三角形三个顶点(这时可见三角形分为了三个三角形),再分别连接圆心和三个切点(这时可见三角形分为六个个小三角形),可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直,...
请问三角形
内切圆
和外接圆的
半径
怎么算?
答:
1、三角形
内切圆半径
:r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积,(a+b+c)是三角形的周长。2、三角形外接圆的半径:R=abc/4s
公式
中a,b,c分别为三角形的三边,S为面积。3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角...
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