三角形内切圆，外切圆半径公式

Question

如题所述

Answer 1

三角形内切圆和外切圆半径计算方法：
1、三角形内切圆半径：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。
2、三角形外接圆的半径：R=abc/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，S为面积。
3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形一定有内切圆且内切圆圆心定在三角形内部。
4、与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。

Answer 2

在一个三角形中，内切圆和外切圆的半径可以通过以下公式计算：
1. 内切圆半径（r）：
内切圆半径可以通过三角形的三条边长计算。令a、b、c为三角形的三条边长，s为三角形的半周长（s = (a+b+c)/2），则内切圆半径r的公式为：
r = sqrt((s-a)(s-b)(s-c)/s)
2. 外切圆半径（R）：
外切圆半径可以通过三角形的三条边长计算。令a、b、c为三角形的三条边长，则外切圆半径R的公式为：
R = a*b*c / (4*sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)))
请注意，这里的s表示三角形的半周长，即三角形的周长除以2。
希望上述公式能够帮助你计算三角形内切圆和外切圆的半径。

Answer 3

当一个圆与一个三角形相切时，我们称这个圆为三角形的内切圆。内切圆与三角形的三条边都相切，且内切圆的圆心与三角形的内心重合。
内切圆半径公式：
内切圆的半径（r）可以通过三角形的面积（A）和半周长（s）来计算。半周长（s）是三角形三边长度之和的一半。
公式：r = A / s内切圆的半径可以通过以下步骤来推导：
1. 计算三角形的面积（A），可以使用海伦公式或其他方法来计算。
2. 计算半周长（s），即将三角形的三边长度相加并除以2。
3. 将面积（A）除以半周长（s），得到内切圆的半径（r）。
当一个圆与一个三角形相切于三角形的某一边的延长线上时，我们称这个圆为三角形的外切圆。外切圆与三角形的三条边都相切，且外切圆的圆心与三角形的外心重合。
外切圆半径公式：
外切圆的半径（R）可以通过三角形的三边长度（a、b、c）来计算。
公式：R = (a * b * c) / (4 * A)
外切圆的半径可以通过以下步骤来推导：
1. 计算三角形的面积（A），可以使用海伦公式或其他方法来计算。
2. 计算三角形的三边长度的乘积（a * b * c）。
3. 将三边长度的乘积除以4倍的面积（4 * A），得到外切圆的半径（R）。
这两个公式可以帮助我们计算三角形的内切圆和外切圆的半径，从而更好地理解和研究三角形的性质和关系。

Answer 4

三角形内切圆和外切圆半径计算方法：
1、三角形内切圆半径：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。
2、三角形外接圆的半径：R=abc/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，S为面积。
3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形一定有内切圆且内切圆圆心定在三角形内部。
4、与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。