圆中，直角三角形内切圆半径公式：r=(a+b-c)÷2的推导过程是什么？请详细解答！谢谢！

r=(a+b-c)÷2的推导过程是什么？详细点呗，谢
请问“2ab=(a+b)^2-c^2”中的“^”是什么？有什么意义？没看懂，谢谢

推荐答案 2010-08-14

首先提出一个公式：
面积S=0.5*（a+b+c)*r,r为内切圆半径
证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出。

设c为斜边
∵S=0.5*（a+b+c)*r=0.5ab
∴r=ab/（a+b+c)
故只需证明ab/（a+b+c)=(a+b-c)/2
即2ab=（a+b+c)*(a+b-c)
即2ab=(a+b)^2-c^2
即c^2=a^2+b^2
因为C为斜边，故上式成立
所以r=(a+b-c)÷2

那个符号表示次数，即c^2=c*c

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/WXBtzWXOW.html

其他回答

第1个回答 2010-08-16

^这个是幂的意思2^2就是2的2次幂 2^3就是2的三次幂 3^5就是3的5次幂

相似回答

直角三角形的内切圆半径公式:r=(a+b-c)/2这个公式是怎样推导出来的?答：直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2推导如下：设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r，BE＝a－r 因为AD＝AF，CE＝CF 所以AF＝b－r...

直角三角形内切圆半径公式推导是什么?答：直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2推导如下：设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r，BE＝a－r 因为AD＝AF，CE＝CF 所以AF＝b－r...

直角三角形的内切圆半径公式?答：直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2 设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c 结论是：内切圆半径r＝(a＋b－c)/2 证明方法一般有两种：方法一：设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形所以CD＝CE＝r 所...

直角三角形内切圆的半径公式为什么是R=(a+b-c)/2,怎样推导答：解:由等面积易得ab=(a+b+c)r 即(a+b)^2-a^2-b^2=2(a+b+c)r (a+b)^2-c^2=2(a+b+c)r (a+b+c)(a+b-c)=2(a+b+c)r r=(a+b-c)/2

直角三角形内切圆的半径与直角三角形三边关系:r=b+a-c/2如何推导?(过 ...答：首先，我们先来看一下直角三角形内切圆的性质。在直角三角形中，内切圆的半径r满足以下关系：r = (a + b - c) / 2 其中，a、b、c分别为直角三角形的三条边，a和b分别为直角边，c为斜边。接下来，我们来推导这个关系式。我们假设直角三角形的三个顶点分别为A、B、C，其中角C为直角。内...

数学...直角三角形内接圆的半径公式 (a+b-c)/2 这个公式咋证明的...答：等于两直角边的和减去斜边的差的一半。即r=(a+b-c)/2 从图中可看出：AE=AF，BF=BD，EC+DC=EO+DO=2r

直角三角形内切圆公式r=(a+b-c)÷2推导过程直角三角形3边为6.8.10...答：DB=BE=r ∴AD=a-r,EC=b-r ∴AF=AD=a-r,CF=CE=b-r ∵AF+FC=c ∴(a-r)+(b-r)=c 得r=(a+b-c)÷2

讲讲有关高中数学内切圆的知识,最好能有r=a+b-c/2的推导过程答：1)对于一般的三角形,内切圆半径公式如下：r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p]【sqrt为开平方根（square root）】2)在直角三角形的内切圆中,有这样两个简便公式：1、两直角边相加的和减去斜边后除以2,得数是内切圆的半径：r=(a+b-c)/2（注：s是Rt△的面积,a,b是Rt△的2个直角边,c是...

三角形内切圆半径的计算公式是什么?答：直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2推导如下：设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r，BE＝a－r 因为AD＝AF，BE＝BF 所以AF＝b－r...

大家正在搜

直角三角形内切圆半径公式推导直角三角形内切圆的半径推导直角三角形外切圆半径公式任意三角形内切圆半径公式三角形外接圆的圆心是什么的交点三角形外接圆半径公式直角三角形外接圆半径三角形内切圆半径求法直角三角形边长公式