如图所示等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE和BD，BD的延长线交AE于F

（1）BF和AE有什么位置关系？并证明结论。
（2）图中还有哪些正确的结论？请你尽可能多写，并证明其中一个。

推荐答案 2011-10-02

(1)BF垂直于AE.
证明:CE=CD,CA=CB,角ECA=角DCB=90度,则⊿ECA≌⊿DCB,得:∠EAC=∠CBD.
又∠ADF=∠BDC,故∠EAC+∠ADF=∠DBC+∠BDC=90度,得BF垂直于AE.
(2)EF*EA=EC*EB; 角BDC=角BEF;角ADB+角BEF=180度;⊿ADF∽⊿BDC.
选择"EF*EA=EC*EB"证明如下 :
角EFB=角ECA=90度;角AEC=角BEF,则⊿ECA∽⊿EFB,得:EC/EF=EA/EB,EF*EA=EC*EB.

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第1个回答 2011-10-02

∵BC=AC ∠ACE=∠ACB CD=EF
∴△ACE≌△ABC
∴∠BDC=∠E ∠DBC=∠EAC
∵∠E+∠EAC=90°
∴∠BDC+∠EAC=90°
∴∠AFB=90°
即AE⊥BF
（2）图中还有哪些正确的结论,你自己去总结吧追问

哥么你打错了复制人家的也得看看是△ACE≌△BDC

相似回答

...在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE、BD、BD的延长线交AE于FB...答：∵BC=AC ∠ACE=∠ACB CD=EF ∴△ACE≌△ABC ∴∠BDC=∠E ∠DBC=∠EAC ∵∠E+∠EAC=90° ∴∠BDC+∠EAC=90° ∴∠AFB=90° 即AE⊥BF 新手上路赏点分谢谢

...ACB=90在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD连接AEBD、BD的延长线交与...答：证明:CE=CD,CA=CB,角ECA=角DCB=90度,则⊿ECA≌⊿DCB,得:∠EAC=∠CBD.又∠ADF=∠BDC,故∠EAC+∠ADF=∠DBC+∠BDC=90度,得BF垂直于AE.(2)EF*EA=EC*EB;角BDC=角BEF;角ADB+角BEF=180度;⊿ADF∽⊿BDC.选择...

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,且AE=...答：延长BD交AE于点F 易证△BCD全等△ACE(用勾股定理证BC=AC即可,三边相等,即全等 )则∠DBC=∠EAC, 又∠BDC=∠ADF, 则△BCD相似△AFD 有: ∠ACB=∠AFD,即BD⊥AE。

题目:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为AC上一点,延长BC到E...答：∵BC=Ac，CE=CD，∴Rt△BCD≌Rt△ACE∴<CBD=<CAE，在Rt△ACE中<E+<CAE=90度延长BD交AE于点G，则在△BEG中，<E+<EBG=90度∴△BEG是Rt△，∴BG⊥AE，即BD⊥AE

如图 三角形ABC中 ∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到点E,使CE...答：证明：延长BD交AE于点F 因为角ACB=90度角DCE+角ACB=180度（平角定理）所以角ACE=角ACB=90度因为CE=CD AC=BC 所以直角三角形AEC和直角三角形BDC全等（SAS)所以角CAE=角DBC 因为角ACE+角AEC+角CAE=180度所以角...

已知:如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到E...答：BD⊥AE且BD=AE 证：∵AC=BC ∠ACE=∠BCD CE=CD ∴△ACE≌△BCD(SAS)∴BD=AE ∠AEC=∠BDC 延长BD交AE于F 则∠AFD=∠AEC+∠CBD =∠BDC+∠CBD =90° ∴BD⊥AE BD=AE ...

如图,在等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,D为AC上的一点,延长BC到E...答：ACB=90°，又是等腰三角形 所以AC=BC,CE=CD,DCB=ECA=90° 所以全等然后利用对应角相等就能推出垂直了还需要更相似的再说再补充：连接AD交BE于F 因为FAD=DBC(全等三角形对应角相等）BDC=ADF(对顶角)所以三角形BCD...

如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上一点,延长BC到E,使得CE...答：证明：延长BD交AE于M，∵∠ACB=90°，∴∠ACE=180°-∠ACB=180°-90°=90°，∴∠DCB=∠ACE，在△ACE和△BCD中∵AC＝BC∠ACE＝∠DCBCE＝CD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠DBC=∠CAE，∵∠ACB=90°，∴∠DB...

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为边AC上的一点,延长BC到E...答：理由如下 延长ED交AB于M 则角ADM=角CDE=45° 又因为角CAB=45° 所以角AMD=90° 即ED垂直于AB 可知点D为三角形两条垂线的交点即为△ABE的垂心所以BD肯定垂直于AE啦~

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如图,在等腰直角三角形abc中如图所示在三角形ABC中三角形abc是等腰直角三角形直角三角形abc中角c等于90度等腰直角三角形的腰是什么如图直角三角形abc中等腰直角三角形斜边怎么算边长如图,在三角形abc中等腰直角三角形面积怎么算