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fx=log ax^2-1x平方加上a+1x+1若fx的定义为r求a的范围若fx值域为r求a的范围
a≠0,对于函数fx=log3(ax^2-x+a)
(1)若fx的定义域为R,求实数a的取值范围
(2)若fx的值域为R,求实数a的取值范围
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第1个回答 2020-04-09
(1)定义域为R,即对于任意实数,有ax^2-x+a>0
即1-4a^2<0,得a2或a>1/2
(2)值域为R,则区间0到正无穷包含于ax^2-x+a的值域
显然a>=0
当a>0时
则gx=ax^2-x+a的最小值小于等于0
解1-4a^2>=0,得a<=0.5
当a=0时,gx=-x,显然也满足要求,故
当0<=a<=0.5时,gx的最小值小于等于0,此时fx的值域为R
相似回答
已知函数f(x)=lg[(a
^2-1
)x^2+(
a+1
)
x+1
](1)
定义域为R
,则实数
a的
取值
范围
...
答：
(1)即二次函数g(x)=(a
^2-1
)x^2+(
a+1
)
x+1的
判别式：（a+1)^2-4(a^2-1)<0 解得： a<-1或a>5/3 (2)即g(x)的判别式>=0 于是a属于[-1，5/3]
...
x+1
],若f(x)
的定义
域或
值域为R
,分别
求a的
取值
范围
答：
综上，实数a的取值范围是：a≦-1或a>5/3；2.因为f(x)的
值域为R
，则(a^2-1)x^2+(
a+1
)x+1必须能够取遍所有正实数，即（0，＋无穷）必须是函数y＝(a^2-1)x^2+(a+1)
x+1的
值域的子集，1）当a
^2-1＝
0即a＝1或-1时 1°a＝1时，符合题意；2°a＝-1时，不符合题意。2...
函数f(x)=lg[(a
^2-1
)x^2+(
a+1
)
x+1
].若f(x)的
值域为R
,求实数
a的
取值
范围
...
答：
二次函数的二次项系数a
^2-1
＞0时，为开口方向向上，即向上无限延伸。只确定是达到＋无穷。再要使函数下端能达到0，则图像必与X轴有至少一个交点。因此要使△≥0。否则图像必与X轴无交点，图像全在X轴上方，函数下端不能达到0。
...a
^2-1
)x^2+(
a+1
)
x+1
],若f(x)的
值域为R
,求实数
a的
取值
范围
答：
楼主的解法我不多说，f(x)的
值域R
说明（a^2-1)x^2+(a+1)x+1>0恒成立。所以令g(x)=（a^2-1)x^2+(a+1)x+1 在求导即可，让g(x)的最小值大于0即可求出a的范围
...a
^2-1
)x^2+(
a+1
)
x+1
],若f(x)的
值域为R
,求实数
a的
取值
范围
答：
解：设:g(x)=(a^2-1)*x^2+(
a+1
)*
x+1
则：f(x)=lg(g(x))所以：g(x)>0恒成立 1）当a
^2-1=
0，即：a=1或者-1时，
若a=
1,g(x)=2*x+1,显然满足题意，若a=-1,g(x)=1,不满足题意,2)当a^2-1!=0时，("!="是"不等于"的意思)判别式=(a+1)^2-4*(a^2-1)...
...a
^2-1
)x^2+(
a+1
)
x+1
],若f(x)的
值域为R
,求实数
a的
取值
范围
答：
-1)x²+(
a+1
)
x+1
]
值域为R
那么(a²-1)x²+(a+1)x+1要取到所有的正数 那么a²-1>0，且Δ=(a+1)²-4(a²-1)=-3a²+2a+5=-(a+1)(3a-5)≥0 a>1，或a<-1，且-1≤a≤5/3 所有1<a≤5/3，即实数a的取值范围为(1,5/3]...
1、已知函数y=lg【(a
^2-1
)x^2+(
a+1
)
x+1
】
的定义域为R
,求实数
a的
取值范 ...
答：
1、定义域为R，则（a
^2-1
)x^2+(
a+1
)
x+1
>0恒成立，则 a^2-1>0且delta=（a+1）^2-4(a^2-1)<0,得（a-1）（a+1）>0,且（3a-5）（a+1）>0 所以a>5/3,或a<-1 2、
值域为R
，则（a^2-1)x^2+(a+1)x+1能取到（0，+∞）就行了 所以delta=（a+1）^2-4(a^...
...a
^2-1
)
x
^2+(
a+1
)+1],若f(x)
的定义域为R
,则实数
a的
取值
范围
是?_百度...
答：
已知函数f（x）＝[(a
^2-1
)x^2+(
a+1
)
x+1
],若f(x)
的定义
域为R,则实数a的取值范围是R 若f(x)的
值域为R
,则实数a的取值范围是a=1，此时f(x)=2x+1,若a²=1时f(x)为直线，当a=-1时f(x)为定值1 否则f(x)为开口向下或向上的抛物线值域不能为R。
...1)
x2
+(
a+1
)
x+1
],
若a的值域为R
,求实数a的取值
范围
。求答案解析_百度...
答：
t=(a2-1)
x2
+(
a+1
)
x+1
其值域必然要村子t>0这段，而且其他t的值域多进来一点都没关系，但是t>0这段一点都不可以少的。这样子的话必然要求a
^2-1
>0,（因为假如a^2-1<0的话，t就存在一个最大的值，这样的话必然t《tmax,从而取不到t>tmax这段，最终会导致f(x)《lgtmax,而不是整个...
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