对数比大小:
1、在比较对数式的大小时,如果底数相同,直接利用对数函数的单调性比较即可;如果底数不相同,则常常引入两个中间量:0和1;
2、比较对数式底数的大小的方法:做直线y=1,直线与函数图像的交点的横坐标就是该函数的底数,然后比较横坐标的大小即可。
指数比大小(y=a^x):
1、a>1时,x越大,指数越大;0<a<1时,x越大,指数越小。
2、在底数或者指数有一个相同的情况下,可以画图进行比较,较为直观和清晰。
3、若指数和底数都不同,可以取对数计算比较。
扩展资料:
指数:a为底数,n为指数,指数位于底数的右上角,幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数,aⁿ表示n个a连乘。当n=0时,aⁿ=1。
对数:
简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
如果a的x次方等于N(a>0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。
对数比大小:
首先看底数a,当底数a一样时,当0<a<1时,真数越小的对数值越大;当a>1时,真数越大的对数值越大;
当底数不同时,先用换底公式把底数转为相同再象上面一样的比较判断;
指数比大小:
和对数比大小一样,都是看底数,规律也一样,但如果底数不一样时,一般会转为自然对数或常用对数再比较.
Log(2) 16= 4 >Log(4) 16=2 > Log(1/4) 16= -2 >Log(1/2) 16=-4当底数都大于1或都小于1,底数小的对数大:当底数一个大于1,一个小于1,底数大(即大于1)的对数大
2.Log(2) 4=2< Log(2) 8 =3 ,当底数大于1,真数大的对数大;对数小于1时相反
3.Log(2) 9>2与Log(4) 7,Log(2) 9> Log(4) 9>Log(4) 7
Log(2) 7>2与Log(4)15,Log(2) 7>Log(2) 4= 2 = Log(4) 16>Log(4)15
a= log(1/3)(2)<0 最小b=log(1/2)(1/3) =b=log(2)(3) >1而 c=1/2^0.3<1但大于0所以a<c<b