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已知:三角形ABC中，∠B,∠C的角平分线相交于点D，过D作EF平行BC交AB于点E,交AC于点F
已知:三角形ABC中，∠B,∠C的角平分线相交于点D，过D作EF平行BC交AB于点E,交AC于点F.求证:BE＋CF＝EF
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第1个回答 2014-11-05
∵EF∥BC
∴∠EDB=∠BDC，∠FDC=∠DCB
∵BD平分∠EBC，CD平分∠ACB
∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB
∴∠EBD=∠EDB，∠FCD=∠FDC
∴BE=ED，DF=CF
∵EF=ED+DF
∴EF=BE+CF
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已知:
△
ABC中,∠B
、
∠C的角平分线相交于点D,过D
做
EF平行BC,交AB于点E
...
答：
∵DB、
DC平分∠ABC
、
∠AC
B ∴、
∠FCD∠
=DCB
∠EBD
=
∠DB
C 又∵EF‖BC ∴；
∠FDC
=
∠DC
B
∠BDE
=∠DBC ∴
∠EDB
=∠EBD；∠FDC=∠FCD ∴、
三角形DF
C
三角形DB
E是等腰三角形 (等角对等边)∴ED=EB、DF=FC ∴BE+CF=EF
...
∠B
、
∠C的角平分线相交于点D,过D作EF
∥
BC交
于
AB于点E,交AC于点F
...
答：
证明：，因为
∠B
、
∠C
的
角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交于AB于点E，交AC于点F
，所以 ∠EBD= ∠DBC= ∠BDE,所以BE=ED. ∠FCD= ∠DCB= ∠CDF,所以，CF=FD,所以BE+CF=EF.
已知:
△
ABC中,∠B
、
∠C的角平分线相交于点D,过D作EF
∥
BC交AB于点E
...
答：
BE+CF=EF．理由如下： 如图，
∵∠B
、
∠C
的
角平分线相交于点D
， ∴∠1=∠2，∠4=∠5， ∵EF ∥ BC， ∴∠2=∠3，∠5=∠6， ∴∠1=∠3，∠4=∠6， ∴BE=DE，CF=DF， ∴BE+CF=DE+DF=EF， 即BE+CF=EF．
...△
ABC中,∠B
、
∠C的角平分线相交于点D,过D作EF
∥
BC交AB于点E,交
A...
答：
（1）证明：∵
BD平分∠ABC，
∴∠EBD=
∠DB
C，∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EDB=
∠EBD，
∴DE=BE，同理CF=DF，∴EF=DE+DF=BE+CF，即BE+CF=EF．（2）解：∵BE=
ED，DF
=DC，∴△AEF的周长=AE+AF+EF=AB+AC=8+6=14（厘米）．
三角形ABC中,角B
、
角C的角平分线相交于点D,过D
做
EF平行
于
BC,交AB于
...
答：
证明：因为
EF平行BC
所以
角BDE
=
角CBD
角CDF
=
角BCD
因为角B .
角C的平分线交于点D
所以
角DB
E=角CBD
角DC
F=角BCD 所以角DBE=角BDE 角CDF=角DCF 所以DE=
BE
DF=CF 因为EF=DE+DF 所以BE+CF=EF
已知:
△
ABC中,∠B,∠C的角平分线相交于点D,过D作EF
∥
BC交AB于点E,交
A...
答：
证明 ∵EF∥BC ∴
∠EDB
=
∠DB
C（两
平行线
和第三条直线
相交，
内错角相等）∵DB为
∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠DBC ∴∠ABD=∠EDB ∴BE=DE（在
三角形中，
等角对应的边也相等）同理可证
：CF
=DF ∴BE+CF=DE+DF=EF
...
角b,角c的角平分线相交于点d,过d作ef平行bc交ab
与
点e,交ac
与
点f
...
答：
∵EF∥BC ∴
∠EDB
=
∠BDC，∠FDC
=
∠DC
B ∵
BD平分∠E
BC，
CD平分∠AC
B ∴
∠EBD
=
∠DB
C，∠FCD=∠DCB ∴∠EBD=∠ED
B，∠FC
D=
∠FDC
∴BE=
ED，DF
=CF ∵EF=ED+DF ∴EF=BE+CF 望采纳
...
角B,角C的平分线相交于D,过D作EF平行
于
BC交AB于E,交AC于F,
若
BE
=4...
答：
角B,角C的平分线相交于D,过D作EF平行
于
BC交AB于E，交AC于F
。BD平分
∠ABC，
所以∠1=∠3 EF∥BC，所以：∠1=∠2 所以：∠2=∠3 △BED是等腰
三角形
。 BE=
ED
CD
平分∠BCA，所以∠4=∠5 EF∥BC，所以：∠4=∠6 所以：∠5=∠6 △DCF是等腰三角形。 CF=
FD
EF=ED+DF=BE...
...
角C的平分线交于点D,过
点
D作EF平行BC,
与
AB交于点E
与
AC交于F,已知AB
...
答：
解：因为
EDF
//BC 所以
角EDB
=
角DB
C,
角FDC
=
角DC
B 因为
角B,角C的平分线交于
D 所以 角EBD=角DBC,
角FCD
=角DCB 所以 角EDB=
角EBD,
角FDC=角FCD 所以 ED=EB,
FD
=FC 所以
三角形
AEF的周长＝AE+AF+EF =AE+AF+ED+FD =AE+AF+EB+FC =AB+AC =6+4 =10.
大家正在搜
在三角形ABC中角ABC所对的边
三角形ABC沿着点C到点B
如图,在△ABC中,AB=AC
ABC分类中C类货物能放到B类
ABC非等于A非B非C非吗
A非B非C非加ABC
A非B非C非等于
ABC分析
B非C加BC非化简
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