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    • 三角形ABC中，角B、角C的角平分线相交于点D，过D做EF平行于BC，交AB于点E，交AC于点F求

    证：BE加CF等于EF

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    推荐答案   2013-08-07
    证明：因为EF平行BC
    所以角BDE=角CBD
    角CDF=角BCD
    因为角B .角C的平分线交于点D
    所以角DBE=角CBD
    角DCF=角BCD
    所以角DBE=角BDE
    角CDF=角DCF
    所以DE=BE
    DF=CF
    因为EF=DE+DF
    所以BE+CF=EF
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-08-07

    追答

    这是答案

    追问

    不对啊

    追答

    最后结论改下就行

    仓促之下。看错了

    改成BE+CF=EF

    追问

    哦

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    已知三角形ABC中,角B,角C 的角平分线相交于点D ,过D点作EF平行于BC...答：又因为BD平分<ABC,则<EBD=<DBC=<EDB 即三角形EBD为等腰三角形,EB=ED 同理FD=FC 即证得BE+CF=EF
    ...ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EF∥BC交于AB于点E,交A...答：证明：，因为 ∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交于AB于点E，交AC于点F，所以 ∠EBD= ∠DBC= ∠BDE,所以BE=ED. ∠FCD= ∠DCB= ∠CDF,所以，CF=FD,所以BE+CF=EF.
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    已知:三角形ABC中,∠B,∠C的角平分线相交于点D,过D作EF平行BC交AB于点...答：∵EF∥BC ∴∠EDB=∠BDC，∠FDC=∠DCB ∵BD平分∠EBC，CD平分∠ACB ∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB ∴∠EBD=∠EDB，∠FCD=∠FDC ∴BE=ED，DF=CF ∵EF=ED+DF ∴EF=BE+CF 望采纳
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