99问答网
所有问题
求不定积分 ∫e^-x·cosxdx
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2020-01-31
使用
分部积分法
两次即可,步骤如下:
∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)cosx-∫[-e^(-x)(cosx)']dx=-e^(-x)cosx+∫[-e^(-x)sinx]dx
=-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx-∫e^(-x)(sinx)'dx
所以∫e^(-x)cosxdx=1/2[-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx]+C
相似回答
22.
不定积分
e^
(-x)
cosxdx
=
答:
=- e^(-x) .cosx -∫sinx.e^(-x) dx =-e^(-x) .cosx +∫sinx de^(-x)=-e^(-x) .cosx +e^(-x).sinx -
∫ e^
(-x) .
cosx dx
2∫ e^(-x) .cosx dx =-e^(-x) .cosx +e^(-x).sinx ∫ e^(-x) .cosx dx =(1/2)[-e^(-x) .cosx +e^(-x).sinx] +...
求不定积分e^-xcosxdx
答:
解答过程如下:
∫ e^
(-x)
cosxdx
= -e^(-x)cosx - ∫ e^(-x)sinxdx = -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx -∫ e^(-x)cosxdx 原式=[ -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx ]/2 =1/2(sinx-cosx)*e^(-x)+C
求下列
不定积分
:1.ʃ
e^-x cosxdx
2.…
答:
=-cosx.e^(-x) - ∫ sinx .e^(-x) dx =-cosx.e^(-x) + ∫ sinx de^(-x)=-cosx.e^(-x) + sinx.e^(-x) -
∫ e^
(-x) .
cosx dx
2∫ e^(-x) .cosx dx = -cosx.e^(-x) + sinx.e^(-x)∫ e^(-x) .cosx dx =(1/2)[ -cosx.e^(-x) + sinx.e^(-x)...
求
∫e
的-x方乘以
cosx
的
不定积分
答:
∫e^
(-x)
cosxdx
=∫e^(-x)dsinx =e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx =e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)cosxdx+C1 2∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)(sinx-cosx)+c1 ∫e^(-x)cosxdx=(1/2)e^(-x)(sinx-cosx)+C
指数与三角函数相乘的
不定积分
问题
∫ e
-
x · cos
× 符号我打不好 就...
答:
计算过程如下:
∫ e^
(-x)cos×
dx
=∫ e^(-x)dsin× =e^(-x)sin×-∫ sinxd(e^(-x)=e^(-x)sin×+∫ sinx(e^(-x))dx =e^(-x)sin×-∫ (e^(-x)d
cosx
=e^(-x)sin×-e^(-x)cosx- ∫ e^(-x)cos×dx 移项除以2得:∫ e^(-x)cos×dx =e^(-x)(sin×-...
求不定积分
S
e^-xcosxdx
答:
解:此题可用分步
积分
进行解答
∫ e^
(-x)
cosxdx
= -e^(-x)cosx - ∫ e^(-x)sinxdx = -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx -∫ e^(-x)cosxdx 即 原式=[ -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx ]/2 =(sinx-cosx)*e^(-x)/2 祝您学习愉快 ...
分部积分法
求不定积分
……谢谢了
答:
∴
∫e^
(-x)·
cosxdx
=(1/2)(sinx-cosx)/e^x+C。第2题:∵∫sin(lnx)dx =xsin(lnx)-∫xd[sin(lnx)]=xsin(lnx)-∫
xcos
(lnx)d(lnx)=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx =xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫xd[cos(lnx)]=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫xsin(ln...
求不定积分
(1)
∫x
sin(3x+1)
dx;
(2)
∫e
∧(-x)
cosxdx
,求详解……
答:
答案同楼上,详细过程如下:1∫xsin(3x+1)dx=-(1/3))∫xdcos(3x+1)=(-1/3)
xcos
(3x+1)+(1/3)∫cos(3x+1)dx=(-1/3)xcos(3x+1)+(1/9)sin(3x+1)+C2
∫e^
(-x)
cosxdx
=-
∫cosx
de^(-x)=-e^(-x)cosx+∫e^(-x)dcosx=-e^(-x)cosx-...
不定积分∫e^
(-x)*
cosx dx
答:
这是分部
积分
法的一种类型.
∫e^
(-x)
cosx dx
=-∫e^(-x) dsinx =e^(-x)sinx+∫e^(-x) sinx dx =e^(-x)sinx-∫e^(-x) dcosx =e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x) cosx dx 移项,得∫e^(-x) cosx dx=1/2×e^(-x)(sinx-cosx)+C 同理,∫e^(-x...
大家正在搜
求不定积分∫e^(-x^2)dx
1/e^x+e^-x的不定积分
计算定积分∫e^(x^2)dx
e^(x^2)的不定积分
e^-x的不定积分
e^x^1/2不定积分
√e^x-1的不定积分
e的负x方求不定积分
e^3√x的不定积分