求∫e的-x方乘以cosx的不定积分

如题所述

第1个回答 2012-06-11

∫e^(-x)cosxdx
=∫e^(-x)dsinx
=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx
=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)cosxdx+C1
2∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)(sinx-cosx)+c1
∫e^(-x)cosxdx=(1/2)e^(-x)(sinx-cosx)+C本回答被提问者采纳

第2个回答 2012-06-11

{[e^(-x)×sinx-e^(-x)×cosx]/2}'
=[e^(-x)×cosx-e^(-x)sinx+e^(-x)cosx+e^(-x)×sinx]/2
=e^(-x)×cosx

∫e^(-x)×cosxdx=(1/2))×e^(-x)×(sinx-cosx) +C

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