99问答网
所有问题
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,求证:FD2=FB×FC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,求证:FD2=FB×FC.
举报该问题
推荐答案 推荐于2016-08-13
解:如图:
连接AF,∵EF垂直平分AD,
∴FA=FD.∠FAD=∠FDA,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD.
在△FAC和△FBA中,
∠AFC=∠BFA,
∠ACF=∠B+2∠BAD=∠FDA+∠BAD=∠FAD+∠BAD=∠BAF.
∴△ACF∽△BAF,
∴
CF
AF
=
AF
BF
.
∴AF
2
=BF?FC.
又∵FA=FD
∴FD
2
=FB?FC.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://99.wendadaohang.com/zd/eOjzvjjzv7O7e7XtWv.html
相似回答
...
交 BC 的延长线于F,求证: FD
的平方
=FB
·FC
答:
答:连接AF,根据外角,角ADF=角B+角BAD 角DAF=角DAC+角CAF AD角平分线 故 角BAD=角DAC EF
垂直平分线
故AF=BF 故角ADF=角DAF 综上 故角B=角CAF 又有角BFA=角BFA 有三角形ACF与三角形ABF相似 则有AF^2=FB*FC EF垂直平分线 AF=BF 故BF^2=FB*FC ...
...的平分线
,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F
.
求证:
(1)
FD2=FB
...
答:
证明:(1)连结AF,
∵AD
的
垂直平分线交AD于E
,∴AF=DF,∴∠1+∠2=∠4,∵∠B+∠3=∠4,∠2=∠3,∴∠B=∠1,∵∠AFB=∠CFA,∴△ACF∽△BAF,∴AFBF=CFAF,∴AF2=FB?FC,即FD2=FB?FC.(2)∵△ACF∽△BAF,∴ABAC=AFCF,ABAC=BFAF,即AB2AC2=BFCF.
...AD是
∠BAC的
角平分线
,AD的垂直平分线交AD于
点
E,交BC的延长线于
点
F
...
答:
连接AF ∵EF是
AD的垂直平分线
∴FA=FD ∠FAD=∠FDA 即∠FAC+∠CAD=∠B+∠BAD 又∵∠BAD=∠CAD ∴∠FAC=∠B ∵∠AFC=∠BFA ∴△AFC∽△BFA ∴AF/FB=FC/AF ∴AF 2=FC *FB ∵FA=FD(已证)∴FD2=FC *FB
...AD是
∠BAC的
平分线
,AD的垂直平分线交AD于
点
E,交BC的延长线于
点
F,
求...
答:
连接AF 1) 由EF是
AD
的
垂直平分
可知△AEF≌△DEF,于是FA=FD,∠DAF=∠ADF 2) AD是角平分线有∠BAD=∠CAD,于是∠B=∠ADF-∠BAD=∠DAF-∠CAD=∠CAF,又∠AFB=∠CFA(公共角),于是△BAF相似于△ACF,从而FB/FA=FA/FC,于是FA^2=FB*FC,即FD^2=FB*FC ...
△ABC中,AD
是
∠BAC的
平分线
,AD的垂直平分线交AD于
点
E,交BC的延长线于
...
答:
连接FA,显然,FA=FD 所以∠FDA=∠FAD 又∠FDA=∠B+∠BAD 又∠B
AD=∠
CAD 所以∠B=∠CAF 所以△BAF∽△ACF 所以AF/FC=BF/AF 所以FD²
=FB
·FC
...AD是
△ABC中∠BAC的
平分线
,AD的垂直平分线交AD于
点
E,交
AC于H,交...
答:
解答:证明:连接AF,∵AD是
∠BAC
的平分线,∴∠1=∠2,∵FE是
AD的垂直平分线,
∴FA=FD(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等),∴
∠FAD=∠F
DA(等边对等角),∵∠BA
F=∠F
AD+∠1,∠ACF=∠FDA+∠2,∴∠BAF=∠ACF,又∵∠BFA=∠AFB,∴△BAF∽△ACF,∴AFBF=CFAF,∴AF2=B...
在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD
与
E,交BC的延长线于F,
试说...
答:
连接AF 因为
EF垂直平分AD,
所以FA=ED 所以∠4=∠2+∠3。即∠3=∠4-∠2 又因为∠4=∠1+∠B。∠B=∠4-∠1 因为
AD平分∠BAC,
得∠1=∠2 所以∠3=∠B 再利用∠AFC=∠BFA 可得△AFC∽△ABF 所以 。即FA 2 =FB﹒FC。 所以
FD 2 =FB
﹒FC ...
...形
ABC中,AD
是角
BAC的
平分线
,AD的垂直平分线交AD于
点
E,交BC的延长线
...
答:
这个图吗?还有求证什么 哦,有答案了。
在△ABC中,AD
是
∠BAC的
平分线
,AD的垂直平分线交AD于
点
E,交BC的延长线
...
答:
证明 连接AF,设垂直平分线与
AD交
于点E ∵F
在AD的垂直平分线
上 可知△AEF≌△DEF,∴FA=FD,∠DA
F=∠ADF
∵AD是角平分线 ∴∠B
AD=∠
CAD,∴∠B=∠ADF-∠BAD=∠DAF-∠CAD=∠CAF,又∠A
FB=∠
CFA(公共角),∴△BAF∽△ACF,∴FB/FA=FA/FC,∴FA^2
=FB
*FC,∴FD^2=FB*FC ...
大家正在搜
如图,在△ABC中,AB=AC
如图在△abc中ad垂直bc
AD是△ABC的中线
如图ad是△abc的中线
如图在三角形abc中ad垂直bc
如图在abc中ad平分bac
如图△abc中ad平分角bac
如图,ad是三角形abc的中线
已知AD为三角形ABC的中线
相关问题
已知:如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平...
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线EF交...
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线...
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线E...
如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,EF是AD的垂直平分线...
如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF是AD的垂直平分...
如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平...